mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-28 15:44:34 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.7 KiB
Markdown
59 lines
1.7 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-2-soustavy-rovnic
|
||
puvodni: mat2.2
|
||
nazev: Soustavy rovnic
|
||
popis: Dvě lineární rovnice o dvou neznámých.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Soustavy rovnic
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Jedno x a jedno y
|
||
*Dvojice*
|
||
|
||
- Soustava dvou lineárních rovnic hledá dvojici [x; y], která vyhovuje oběma.
|
||
- Řešením je průsečík dvou přímek.
|
||
- Sčítací metoda sečte rovnice tak, aby jedna neznámá zmizela.
|
||
- Dosazovací metoda vyjádří jednu neznámou a dosadí ji do druhé rovnice.
|
||
|
||
> Tip: výsledek pište x;y, nejdřív x.
|
||
|
||
## Opačné koeficienty
|
||
*Sčítání*
|
||
|
||
- Součet dá 2x = 12, tedy x = 6.
|
||
- Z x + y = 10 je y = 4.
|
||
- Zkouška ve druhé rovnici: 6 − 4 = 2.
|
||
- Odečtení rovnic se použije, když má neznámá v obou stejný koeficient.
|
||
|
||
> Tip: x + y = 10 a x − y = 2 se sčítají na 2x = 12.
|
||
|
||
## Stejný koeficient
|
||
*Odečtení*
|
||
|
||
- 2x + y = 8 a x + y = 5 se odečtou na x = 3.
|
||
- Pak y = 2.
|
||
- 3x + y = 10 a x + y = 6 dají 2x = 4, tedy x = 2 a y = 4.
|
||
- x + y = 7 a x − y = 1 dají x = 4 a y = 3.
|
||
|
||
> Tip: rovnice lze před odečtením násobit.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Vyřešte soustavu x + y = 10 a x − y = 2. Napište x a y oddělené středníkem.
|
||
= pair:6;4
|
||
> Sečtení dá 2x = 12, x = 6 a y = 4. Napište 6;4.
|
||
|
||
## Vyřešte soustavu 2x + y = 8 a x + y = 5. Napište x a y oddělené středníkem.
|
||
= pair:3;2
|
||
> Odečtení dá x = 3 a y = 2. Napište 3;2.
|
||
|
||
## Vyřešte soustavu x + y = 7 a x − y = 1. Napište x a y oddělené středníkem.
|
||
= pair:4;3
|
||
> Sečtení dá 2x = 8, x = 4 a y = 3. Napište 4;3.
|
||
|
||
## Vyřešte soustavu 3x + y = 10 a x + y = 6. Napište x a y oddělené středníkem.
|
||
= pair:2;4
|
||
> Odečtení dá 2x = 4, x = 2 a y = 4. Napište 2;4.
|