skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/2-rocnik/02-soustavy-rovnic.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.7 KiB
Raw Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-2-soustavy-rovnic mat2.2 Soustavy rovnic Dvě lineární rovnice o dvou neznámých. Příklady Soustavy rovnic

Výklad

Jedno x a jedno y

Dvojice

  • Soustava dvou lineárních rovnic hledá dvojici [x; y], která vyhovuje oběma.
  • Řešením je průsečík dvou přímek.
  • Sčítací metoda sečte rovnice tak, aby jedna neznámá zmizela.
  • Dosazovací metoda vyjádří jednu neznámou a dosadí ji do druhé rovnice.

Tip: výsledek pište x;y, nejdřív x.

Opačné koeficienty

Sčítání

  • Součet dá 2x = 12, tedy x = 6.
  • Z x + y = 10 je y = 4.
  • Zkouška ve druhé rovnici: 6 − 4 = 2.
  • Odečtení rovnic se použije, když má neznámá v obou stejný koeficient.

Tip: x + y = 10 a x − y = 2 se sčítají na 2x = 12.

Stejný koeficient

Odečtení

  • 2x + y = 8 a x + y = 5 se odečtou na x = 3.
  • Pak y = 2.
  • 3x + y = 10 a x + y = 6 dají 2x = 4, tedy x = 2 a y = 4.
  • x + y = 7 a x − y = 1 dají x = 4 a y = 3.

Tip: rovnice lze před odečtením násobit.

Příklady

Vyřešte soustavu x + y = 10 a x − y = 2. Napište x a y oddělené středníkem.

= pair:6;4

Sečtení dá 2x = 12, x = 6 a y = 4. Napište 6;4.

Vyřešte soustavu 2x + y = 8 a x + y = 5. Napište x a y oddělené středníkem.

= pair:3;2

Odečtení dá x = 3 a y = 2. Napište 3;2.

Vyřešte soustavu x + y = 7 a x − y = 1. Napište x a y oddělené středníkem.

= pair:4;3

Sečtení dá 2x = 8, x = 4 a y = 3. Napište 4;3.

Vyřešte soustavu 3x + y = 10 a x + y = 6. Napište x a y oddělené středníkem.

= pair:2;4

Odečtení dá 2x = 4, x = 2 a y = 4. Napište 2;4.