mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
1.5 KiB
1.5 KiB
| id | puvodni | nazev | popis | nazev_cviceni | nadpis_kvizu |
|---|---|---|---|---|---|
| matematika-1-obvody-a-obsahy | mat.7 | Obvody a obsahy | Kružnice, lichoběžník a Pythagorova věta. | Příklady | Obvody a obsahy |
Výklad
Obvod a obsah
Kružnice
- Kružnice s poloměrem r má obvod 2πr.
- Obsah kruhu je πr².
- Pro r = 7 je obvod 14π.
- Pro r = 3 je obsah 9π.
Tip: u výsledku s π nechte π ve výrazu a pište ho jako pi.
Dvě základny a výška
Lichoběžník
- Lichoběžník má právě jednu dvojici rovnoběžných stran, základny a a c.
- Obsah je (a + c) · v / 2.
- Základny 4 a 6 a výška 3 dávají obsah 15.
- Výška je kolmá vzdálenost základen.
Tip: obsah je průměr základen krát výška.
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagoras
- V pravoúhlém trojúhelníku je a² + b² = c².
- c je přepona, a a b jsou odvěsny.
- Trojúhelník 5, 12, 13 je pravoúhlý, protože 25 + 144 = 169.
- Přepona je 13.
Tip: přepona je nejdelší strana a leží proti pravému úhlu.
Příklady
Jaký je obvod kružnice s poloměrem 7? Nechte výsledek v násobcích π.
= num:14*pi
Obvod je 2πr = 14π. Výsledek je 14π.
Jaký je obsah kruhu s poloměrem 3? Nechte výsledek v násobcích π.
= num:9*pi
Obsah je πr² = 9π. Výsledek je 9π.
Lichoběžník má základny 4 a 6 a výšku 3. Jaký je jeho obsah?
= num:15
(4 + 6) · 3 / 2 = 15. Výsledek je 15.
Pravoúhlý trojúhelník má odvěsny 5 a 12. Jak dlouhá je přepona?
= num:13
5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². Výsledek je 13.