---
id: matematika-1-obvody-a-obsahy
puvodni: mat.7
nazev: Obvody a obsahy
popis: Kružnice, lichoběžník a Pythagorova věta.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Obvody a obsahy
---

# Výklad

## Obvod a obsah
*Kružnice*

- Kružnice s poloměrem r má obvod 2πr.
- Obsah kruhu je πr².
- Pro r = 7 je obvod 14π.
- Pro r = 3 je obsah 9π.

> Tip: u výsledku s π nechte π ve výrazu a pište ho jako pi.

## Dvě základny a výška
*Lichoběžník*

- Lichoběžník má právě jednu dvojici rovnoběžných stran, základny a a c.
- Obsah je (a + c) · v / 2.
- Základny 4 a 6 a výška 3 dávají obsah 15.
- Výška je kolmá vzdálenost základen.

> Tip: obsah je průměr základen krát výška.

## Pravoúhlý trojúhelník
*Pythagoras*

- V pravoúhlém trojúhelníku je a² + b² = c².
- c je přepona, a a b jsou odvěsny.
- Trojúhelník 5, 12, 13 je pravoúhlý, protože 25 + 144 = 169.
- Přepona je 13.

> Tip: přepona je nejdelší strana a leží proti pravému úhlu.


# Příklady

## Jaký je obvod kružnice s poloměrem 7? Nechte výsledek v násobcích π.
= num:14*pi
> Obvod je 2πr = 14π. Výsledek je 14π.

## Jaký je obsah kruhu s poloměrem 3? Nechte výsledek v násobcích π.
= num:9*pi
> Obsah je πr² = 9π. Výsledek je 9π.

## Lichoběžník má základny 4 a 6 a výšku 3. Jaký je jeho obsah?
= num:15
> (4 + 6) · 3 / 2 = 15. Výsledek je 15.

## Pravoúhlý trojúhelník má odvěsny 5 a 12. Jak dlouhá je přepona?
= num:13
> 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². Výsledek je 13.