skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/1-rocnik/02-mocniny-a-odmocniny.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.2 KiB
Raw Permalink Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-1-mocniny-a-odmocniny mat.2 Mocniny a odmocniny Mocniny se stejným základem a druhá odmocnina. Příklady Mocniny a odmocniny

Výklad

Opakované násobení

Mocnina

  • 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
  • 10³ = 1000, tři nuly za jedničkou.
  • Každé číslo na první je ono samo a a⁰ = 1 pro a ≠ 0.
  • Záporný exponent znamená převrácenou hodnotu mocniny.

Tip: aⁿ je a násobené sebou n-krát.

Stejný základ

Pravidla

  • aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
  • aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ pro a ≠ 0.
  • (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ.
  • (2³)² = 2⁶ = 64.

Tip: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.

Druhá odmocnina

Odmocnina

  • √81 = 9, protože 9² = 81.
  • √0 = 0 a √1 = 1.
  • Ze záporného čísla se v reálných číslech druhá odmocnina nedělá.
  • √(a²) = |a|, ne vždy a.

Tip: √a je nezáporné číslo, jehož druhá mocnina je a.

Příklady

Spočítejte 2⁵.

= num:32

Pět dvojkových činitelů je 32. Výsledek je 32.

Spočítejte 10³.

= num:1000

10 · 10 · 10 = 1000. Výsledek je 1000.

Spočítejte √81.

= num:9

9 · 9 = 81. Výsledek je 9.

Spočítejte (2³)².

= num:64

(8)² = 64, nebo 2⁶ = 64. Výsledek je 64.