skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/0-opakovani/08-obvod-obsah-a-ctverec.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.9 KiB
Raw Permalink Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-0-obvod-obsah-a-ctverec mat0.8 Obvod, obsah a čtverec Obdélník, trojúhelník a doplnění čtverce na mřížce. Příklady Obvod, obsah a čtverec

Výklad

Obvod a obsah

Obdélník

  • Obdélník a × b má obvod 2 · (a + b).
  • Obdélník 5 × 3 má obvod 2 · 8 = 16.
  • Obsah je a · b. Obdélník 6 × 4 má obsah 24.
  • Jednotky obvodu jsou délkové, jednotky obsahu čtvereční.

Tip: obvod je součet všech stran, obsah je součin dvou sousedních.

Základna a výška

Trojúhelník

  • Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180°.
  • Třetí úhel je 180° minus součet dvou známých.
  • Úhly 60° a 50° doplňuje 70°.
  • Obsah je (základna · výška) / 2. Pro 8 a 5 je to 20.

Tip: výška je kolmá na základnu, ne délka šikmé strany.

Doplnění na mřížce

Čtverec

  • Čtverec má čtyři shodné strany a čtyři pravé úhly.
  • Druhé dva vrcholy vzniknou posunutím strany o stejnou délku kolmo.
  • U vodorovné strany leží zbývající vrcholy přímo nad ní, nebo pod ní.
  • Na mřížce jsou platné jen oba vrcholy téže strany.

Tip: osa y míří nahoru. Klepnutím na bod ho odeberete.

Příklady

Obdélník má strany 5 a 3. Jaký je jeho obvod?

= num:16

2 · (5 + 3) = 16. Výsledek je 16.

Obdélník má strany 6 a 4. Jaký je jeho obsah?

= num:24

Obsah je 6 · 4 = 24. Výsledek je 24.

Trojúhelník má základnu 8 a výšku 5. Jaký je jeho obsah?

= num:20

Obsah je (8 · 5) / 2 = 20. Výsledek je 20.

Dva úhly trojúhelníku jsou 60° a 50°. Jak velký je třetí úhel ve stupních?

= num:70

Součet je 180°, takže třetí úhel je 70°. Výsledek je 70.

Na mřížce je strana čtverce od A = [2; 3] k B = [5; 3]. Doplňte zbývající dva vrcholy.

= square:2,3;5,3

Strana má délku 3. Druhé dva vrcholy jsou [2; 6] a [5; 6], nebo [2; 0] a [5; 0].