---
id: matematika-0-obvod-obsah-a-ctverec
puvodni: mat0.8
nazev: Obvod, obsah a čtverec
popis: Obdélník, trojúhelník a doplnění čtverce na mřížce.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Obvod, obsah a čtverec
---

# Výklad

## Obvod a obsah
*Obdélník*

- Obdélník a × b má obvod 2 · (a + b).
- Obdélník 5 × 3 má obvod 2 · 8 = 16.
- Obsah je a · b. Obdélník 6 × 4 má obsah 24.
- Jednotky obvodu jsou délkové, jednotky obsahu čtvereční.

> Tip: obvod je součet všech stran, obsah je součin dvou sousedních.

## Základna a výška
*Trojúhelník*

- Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180°.
- Třetí úhel je 180° minus součet dvou známých.
- Úhly 60° a 50° doplňuje 70°.
- Obsah je (základna · výška) / 2. Pro 8 a 5 je to 20.

> Tip: výška je kolmá na základnu, ne délka šikmé strany.

## Doplnění na mřížce
*Čtverec*

- Čtverec má čtyři shodné strany a čtyři pravé úhly.
- Druhé dva vrcholy vzniknou posunutím strany o stejnou délku kolmo.
- U vodorovné strany leží zbývající vrcholy přímo nad ní, nebo pod ní.
- Na mřížce jsou platné jen oba vrcholy téže strany.

> Tip: osa y míří nahoru. Klepnutím na bod ho odeberete.


# Příklady

## Obdélník má strany 5 a 3. Jaký je jeho obvod?
= num:16
> 2 · (5 + 3) = 16. Výsledek je 16.

## Obdélník má strany 6 a 4. Jaký je jeho obsah?
= num:24
> Obsah je 6 · 4 = 24. Výsledek je 24.

## Trojúhelník má základnu 8 a výšku 5. Jaký je jeho obsah?
= num:20
> Obsah je (8 · 5) / 2 = 20. Výsledek je 20.

## Dva úhly trojúhelníku jsou 60° a 50°. Jak velký je třetí úhel ve stupních?
= num:70
> Součet je 180°, takže třetí úhel je 70°. Výsledek je 70.

## Na mřížce je strana čtverce od A = [2; 3] k B = [5; 3]. Doplňte zbývající dva vrcholy.
= square:2,3;5,3
> Strana má délku 3. Druhé dva vrcholy jsou [2; 6] a [5; 6], nebo [2; 0] a [5; 0].