mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.4 KiB
Markdown
59 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-0-linearni-rovnice
|
||
puvodni: mat0.7
|
||
nazev: Lineární rovnice
|
||
popis: Ekvivalentní úpravy a jednoduché rovnice.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Lineární rovnice
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Stejně na obě strany
|
||
*Rovnováha*
|
||
|
||
- Rovnice říká, že levá strana se rovná pravé.
|
||
- K oběma stranám lze přičíst stejné číslo.
|
||
- Obě strany lze vynásobit stejným nenulovým číslem.
|
||
- Cílem je osamostatnit neznámou.
|
||
|
||
> Tip: co uděláte vlevo, udělejte i vpravo.
|
||
|
||
## Nejdřív číslo, pak koeficient
|
||
*Kroky*
|
||
|
||
- x + 5 = 12 se odečtením pěti změní na x = 7.
|
||
- 3x = 15 se vydělí třemi: x = 5.
|
||
- 2x − 4 = 10 dá po přičtení čtyř 2x = 14, tedy x = 7.
|
||
- Zkouška dosadí výsledek do původní rovnice.
|
||
|
||
> Tip: 2x − 4 = 10 se nejdřív zbaví čtyřky.
|
||
|
||
## Zlomek s x
|
||
*Dělení neznámé*
|
||
|
||
- x/2 je totéž co (1/2) · x.
|
||
- Násobení obou stran dvěma dá x = 12.
|
||
- Násobit nulou se nesmí, rovnice by ztratila význam.
|
||
- U lineární rovnice s nenulovým koeficientem je řešení jedno.
|
||
|
||
> Tip: x/2 = 6 se násobí dvěma.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Vyřešte x + 5 = 12. Napište x.
|
||
= num:7
|
||
> Od obou stran se odečte 5. Výsledek je 7.
|
||
|
||
## Vyřešte 3x = 15. Napište x.
|
||
= num:5
|
||
> Obě strany se vydělí 3. Výsledek je 5.
|
||
|
||
## Vyřešte 2x − 4 = 10. Napište x.
|
||
= num:7
|
||
> 2x = 14, takže x = 7. Výsledek je 7.
|
||
|
||
## Vyřešte x/2 = 6. Napište x.
|
||
= num:12
|
||
> Obě strany se násobí 2. Výsledek je 12.
|