skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/0-opakovani/07-linearni-rovnice.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.4 KiB
Raw Permalink Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-0-linearni-rovnice mat0.7 Lineární rovnice Ekvivalentní úpravy a jednoduché rovnice. Příklady Lineární rovnice

Výklad

Stejně na obě strany

Rovnováha

  • Rovnice říká, že levá strana se rovná pravé.
  • K oběma stranám lze přičíst stejné číslo.
  • Obě strany lze vynásobit stejným nenulovým číslem.
  • Cílem je osamostatnit neznámou.

Tip: co uděláte vlevo, udělejte i vpravo.

Nejdřív číslo, pak koeficient

Kroky

  • x + 5 = 12 se odečtením pěti změní na x = 7.
  • 3x = 15 se vydělí třemi: x = 5.
  • 2x − 4 = 10 dá po přičtení čtyř 2x = 14, tedy x = 7.
  • Zkouška dosadí výsledek do původní rovnice.

Tip: 2x − 4 = 10 se nejdřív zbaví čtyřky.

Zlomek s x

Dělení neznámé

  • x/2 je totéž co (1/2) · x.
  • Násobení obou stran dvěma dá x = 12.
  • Násobit nulou se nesmí, rovnice by ztratila význam.
  • U lineární rovnice s nenulovým koeficientem je řešení jedno.

Tip: x/2 = 6 se násobí dvěma.

Příklady

Vyřešte x + 5 = 12. Napište x.

= num:7

Od obou stran se odečte 5. Výsledek je 7.

Vyřešte 3x = 15. Napište x.

= num:5

Obě strany se vydělí 3. Výsledek je 5.

Vyřešte 2x − 4 = 10. Napište x.

= num:7

2x = 14, takže x = 7. Výsledek je 7.

Vyřešte x/2 = 6. Napište x.

= num:12

Obě strany se násobí 2. Výsledek je 12.