mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.6 KiB
Markdown
59 lines
1.6 KiB
Markdown
---
|
|
id: matematika-0-pomer-a-meritko
|
|
puvodni: mat0.5
|
|
nazev: Poměr a měřítko
|
|
popis: Dělení v poměru, úměra a měřítko mapy.
|
|
nazev_cviceni: Příklady
|
|
nadpis_kvizu: Poměr a měřítko
|
|
---
|
|
|
|
# Výklad
|
|
|
|
## Díly celku
|
|
*Poměr*
|
|
|
|
- Poměr a : b říká, na kolik stejných dílů se celek rozdělí.
|
|
- Počet dílů je a + b.
|
|
- První část je a/(a + b) z celku.
|
|
- Z 20 v poměru 2 : 3 připadá na první část 8.
|
|
|
|
> Tip: poměr 2 : 3 má dohromady 5 dílů.
|
|
|
|
## Součin vnějších a vnitřních členů
|
|
*Úměra*
|
|
|
|
- V úměře a : b = c : d platí a · d = b · c.
|
|
- Z 3/5 = x/20 vyjde x = 3/5 · 20 = 12.
|
|
- Stejný poměr lze rozšiřovat i krátit.
|
|
- Neznámý člen se dopočítá jedním násobením a jedním dělením.
|
|
|
|
> Tip: 3 : 5 = x : 20 znamená 3/5 = x/20.
|
|
|
|
## Mapa a skutečnost
|
|
*Měřítko*
|
|
|
|
- Měřítko 1 : k zmenšuje: skutečnost je k-krát větší než plán.
|
|
- 5 cm na mapě 1 : 1000 je 5000 cm, tedy 50 m.
|
|
- Měřítko 5 : 1 je zvětšení, obraz je pětkrát větší.
|
|
- 4 cm v měřítku 5 : 1 odpovídá obrazu 20 cm.
|
|
|
|
> Tip: 1 : 1000 znamená, že 1 cm na mapě je 10 m ve skutečnosti.
|
|
|
|
|
|
# Příklady
|
|
|
|
## Číslo 20 rozdělte v poměru 2 : 3. Jak velká je první část?
|
|
= num:8
|
|
> Dílů je 5 a první část jsou 2 z nich: 2/5 · 20 = 8. Výsledek je 8.
|
|
|
|
## Na mapě 1 : 1000 jsou 5 cm. Kolik metrů je to ve skutečnosti?
|
|
= num:50
|
|
> 5 cm · 1000 = 5000 cm = 50 m. Výsledek je 50.
|
|
|
|
## Platí 3 : 5 = x : 20. Kolik je x?
|
|
= num:12
|
|
> x = 3/5 · 20 = 12. Výsledek je 12.
|
|
|
|
## Úsečka 4 cm se zobrazí v měřítku 5 : 1. Jak dlouhý je obraz v centimetrech?
|
|
= num:20
|
|
> Měřítko 5 : 1 zvětšuje pětkrát: 4 · 5 = 20. Výsledek je 20.
|