skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/1-rocnik/06-planimetrie.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

2 KiB
Raw Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-1-planimetrie mat.6 Planimetrie Úhly trojúhelníku, vnější úhel a pravidelný mnohoúhelník. Příklady Planimetrie

Výklad

Součet 180°

Trojúhelník

  • Součet vnitřních úhlů každého trojúhelníku je 180°.
  • V rovnoramenném trojúhelníku jsou úhly při základně shodné.
  • Když jsou úhly při základně 70°, je úhel proti základně 40°.
  • Rovnostranný trojúhelník má všechny strany shodné a každý úhel 60°.

Tip: rovnoramenný trojúhelník má dvě ramena a dva úhly u základny shodné.

Součet dvou vzdálených vnitřních

Vnější úhel

  • Vnější úhel vznikne prodloužením jedné strany.
  • Je roven součtu dvou vnitřních úhlů, které s ním nesousedí.
  • Vnitřní úhly 40° a 60° dávají vnější úhel 100° u zbývajícího vrcholu.
  • Součet vnějšího úhlu a přilehlého vnitřního je 180°.

Tip: vnější úhel a sousední vnitřní úhel dávají 180°.

Pravidelný šestiúhelník

Mnohoúhelník

  • Trojúhelník má součet 180°, čtyřúhelník 360°.
  • Obecný vzorec je (n − 2) · 180°.
  • Pravidelný mnohoúhelník má všechny strany i úhly shodné.
  • Pravidelný šestiúhelník má vnitřní úhel 720° / 6 = 120°.

Tip: součet vnitřních úhlů n-úhelníku je (n − 2) · 180°.

Příklady

Vnější úhel trojúhelníku je součet vnitřních úhlů 40° a 60°. Jak je velký ve stupních?

= num:100

Vnější úhel se rovná součtu dvou nesousedních vnitřních úhlů: 100°. Výsledek je 100.

Rovnoramenný trojúhelník má úhly při základně 70°. Jak velký je úhel proti základně?

= num:40

180° − 140° = 40°. Výsledek je 40.

Rovnostranný trojúhelník má stranu 6. Jaký je jeho obvod?

= num:18

Tři shodné strany: 3 · 6 = 18. Výsledek je 18.

Jak velký je jeden vnitřní úhel pravidelného šestiúhelníku ve stupních?

= num:120

Součet je (6 − 2) · 180° = 720° a jeden úhel je 120°. Výsledek je 120.