mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.7 KiB
Markdown
59 lines
1.7 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-3-pravdepodobnost
|
||
puvodni: mat3.7
|
||
nazev: Pravděpodobnost
|
||
popis: Klasická pravděpodobnost, kostka, mince a karty.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Pravděpodobnost
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Příznivé ku všem
|
||
*Definice*
|
||
|
||
- Klasická pravděpodobnost je počet příznivých výsledků dělený počtem všech.
|
||
- Hodnota leží od 0 do 1.
|
||
- Jev jistý má pravděpodobnost 1, jev nemožný 0.
|
||
- Na kostce je sudé číslo ve třech případech ze šesti, tedy 1/2.
|
||
|
||
> Tip: všechny výsledky musí být stejně možné.
|
||
|
||
## Součin pravděpodobností
|
||
*Nezávislost*
|
||
|
||
- U dvou nezávislých mincí jsou možnosti PP, PO, OP a OO.
|
||
- Dva panny jsou jedna možnost ze čtyř, tedy 1/4.
|
||
- U dvou kostek je 36 stejně možných dvojic.
|
||
- Součet 7 nastane u šesti dvojic: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 a 6+1.
|
||
|
||
> Tip: dvě mince mají čtyři stejně možné dvojice výsledků.
|
||
|
||
## Čtyři esa v balíčku 32 karet
|
||
*Karty*
|
||
|
||
- Pravděpodobnost esa je 4/32 = 1/8.
|
||
- Tažení jedné karty považuje každou kartu za stejně možnou.
|
||
- Doplňkový jev má pravděpodobnost 1 − p.
|
||
- Výsledek se krátí do základního tvaru.
|
||
|
||
> Tip: mariášový balíček má 32 karet.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Jaká je pravděpodobnost sudého čísla při hodu hrací kostkou?
|
||
= num:1/2
|
||
> Sudá jsou 2, 4 a 6, tedy 3 ze 6, čili 1/2. Výsledek je 1/2.
|
||
|
||
## Jaká je pravděpodobnost, že na dvou mincích padnou dvě panny?
|
||
= num:1/4
|
||
> Ze čtyř dvojic je příznivá jedna. Výsledek je 1/4.
|
||
|
||
## V balíčku 32 karet jsou 4 esa. Jaká je pravděpodobnost, že tažená karta je eso?
|
||
= num:1/8
|
||
> 4/32 = 1/8. Výsledek je 1/8.
|
||
|
||
## Jaká je pravděpodobnost, že součet na dvou hracích kostkách je 7?
|
||
= num:1/6
|
||
> Příznivých dvojic je 6 z 36, tedy 1/6. Výsledek je 1/6.
|