mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
1.5 KiB
1.5 KiB
| id | puvodni | nazev | popis | nazev_cviceni | nadpis_kvizu |
|---|---|---|---|---|---|
| matematika-2-goniometrie-pravouhleho-trojuhelniku | mat2.6 | Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku | Sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu. | Příklady | Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku |
Výklad
Odvěsny a přepona
Poměry
- V pravoúhlém trojúhelníku je sin α = protilehlá / přepona.
- cos α = přilehlá / přepona.
- tan α = protilehlá / přilehlá.
- Přepona je strana proti pravému úhlu.
Tip: sinus je protilehlá odvěsna ku přeponě.
30°, 45° a 60°
Tabulkové úhly
- sin 30° = 1/2 a cos 60° = 1/2.
- sin 60° = cos 30° = √3/2.
- sin 45° = cos 45° = √2/2.
- tan 45° = 1.
Tip: sinus 30° je 1/2.
Přepona a úhel
Dopočet strany
- Známe-li přeponu a úhel, protilehlá odvěsna je přepona · sin α.
- Proti 30° při přeponě 10 je odvěsna 5.
- Přilehlá odvěsna by byla 10 · cos 30°.
- Tangens se hodí, když jsou známé dvě odvěsny a ne přepona.
Tip: proti úhlu 30° je polovina přepony.
Příklady
Kolik je sin 30°?
= num:1/2
Sinus 30° je 1/2. Výsledek je 1/2.
Kolik je cos 60°?
= num:1/2
Kosinus 60° je 1/2. Výsledek je 1/2.
Kolik je tan 45°?
= num:1
Protilehlá a přilehlá odvěsna jsou u 45° stejně dlouhé. Výsledek je 1.
Přepona pravoúhlého trojúhelníku je 10 a jeden úhel je 30°. Jak dlouhá je odvěsna proti tomuto úhlu?
= num:5
10 · sin 30° = 10 · 1/2 = 5. Výsledek je 5.