mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.4 KiB
Markdown
59 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-2-lomene-vyrazy
|
||
puvodni: mat2.4
|
||
nazev: Lomené výrazy
|
||
popis: Krácení, definiční obor a násobení zlomků s proměnnou.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Lomené výrazy
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Jmenovatel nesmí být nula
|
||
*Obor*
|
||
|
||
- Lomený výraz je podíl dvou mnohočlenů.
|
||
- Není definován tam, kde je jmenovatel nula.
|
||
- (x + 2)/(x − 2) nemá smysl pro x = 2.
|
||
- Po krácení se vyloučené hodnoty do oboru nevracejí.
|
||
|
||
> Tip: podmínku pište dřív, než krátíte.
|
||
|
||
## Rozdíl čtverců
|
||
*Krácení*
|
||
|
||
- (x² − 1)/(x − 1) = x + 1 pro x ≠ 1.
|
||
- Při x = 4 je hodnota 5.
|
||
- (x² − 4)/(x + 2) = x − 2 pro x ≠ −2.
|
||
- Při x = 5 je hodnota 3.
|
||
|
||
> Tip: x² − 1 = (x − 1)(x + 1).
|
||
|
||
## Čitatel s čitatelem
|
||
*Násobení*
|
||
|
||
- Zlomky se násobí stejně jako číselné.
|
||
- (2x/4) · (6/x) = 12x/(4x) = 3 pro x ≠ 0.
|
||
- 6x/(3x) = 2 pro x ≠ 0.
|
||
- Než se zkrátí písmeno, ověří se, že není nula.
|
||
|
||
> Tip: x ve jmenovateli se zkrátí jen pro x ≠ 0.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Do výrazu (x² − 1)/(x − 1) dosažte x = 4.
|
||
= num:5
|
||
> Pro x ≠ 1 je výraz x + 1, tedy 5. Výsledek je 5.
|
||
|
||
## Pro které x nemá výraz (x + 2)/(x − 2) smysl?
|
||
= num:2
|
||
> Jmenovatel x − 2 je nula právě při x = 2. Výsledek je 2.
|
||
|
||
## Upravte (2x/4) · (6/x) pro x ≠ 0.
|
||
= num:3
|
||
> 12x/(4x) = 3. Výsledek je 3.
|
||
|
||
## Do výrazu (x² − 4)/(x + 2) dosažte x = 5.
|
||
= num:3
|
||
> Pro x ≠ −2 je výraz x − 2, tedy 3. Výsledek je 3.
|