skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/0-opakovani/05-pomer-a-meritko.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.6 KiB
Raw Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-0-pomer-a-meritko mat0.5 Poměr a měřítko Dělení v poměru, úměra a měřítko mapy. Příklady Poměr a měřítko

Výklad

Díly celku

Poměr

  • Poměr a : b říká, na kolik stejných dílů se celek rozdělí.
  • Počet dílů je a + b.
  • První část je a/(a + b) z celku.
  • Z 20 v poměru 2 : 3 připadá na první část 8.

Tip: poměr 2 : 3 má dohromady 5 dílů.

Součin vnějších a vnitřních členů

Úměra

  • V úměře a : b = c : d platí a · d = b · c.
  • Z 3/5 = x/20 vyjde x = 3/5 · 20 = 12.
  • Stejný poměr lze rozšiřovat i krátit.
  • Neznámý člen se dopočítá jedním násobením a jedním dělením.

Tip: 3 : 5 = x : 20 znamená 3/5 = x/20.

Mapa a skutečnost

Měřítko

  • Měřítko 1 : k zmenšuje: skutečnost je k-krát větší než plán.
  • 5 cm na mapě 1 : 1000 je 5000 cm, tedy 50 m.
  • Měřítko 5 : 1 je zvětšení, obraz je pětkrát větší.
  • 4 cm v měřítku 5 : 1 odpovídá obrazu 20 cm.

Tip: 1 : 1000 znamená, že 1 cm na mapě je 10 m ve skutečnosti.

Příklady

Číslo 20 rozdělte v poměru 2 : 3. Jak velká je první část?

= num:8

Dílů je 5 a první část jsou 2 z nich: 2/5 · 20 = 8. Výsledek je 8.

Na mapě 1 : 1000 jsou 5 cm. Kolik metrů je to ve skutečnosti?

= num:50

5 cm · 1000 = 5000 cm = 50 m. Výsledek je 50.

Platí 3 : 5 = x : 20. Kolik je x?

= num:12

x = 3/5 · 20 = 12. Výsledek je 12.

Úsečka 4 cm se zobrazí v měřítku 5 : 1. Jak dlouhý je obraz v centimetrech?

= num:20

Měřítko 5 : 1 zvětšuje pětkrát: 4 · 5 = 20. Výsledek je 20.