mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.3 KiB
Markdown
59 lines
1.3 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-2-mocniny-s-racionalnim-exponentem
|
||
puvodni: mat2.5
|
||
nazev: Mocniny s racionálním exponentem
|
||
popis: Odmocniny, součin mocnin a záporný exponent.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Mocniny s racionálním exponentem
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## a^(1/n)
|
||
*Odmocnina jako exponent*
|
||
|
||
- Pro a > 0 je a^(1/n) n-tá odmocnina z a.
|
||
- 16^(1/2) = 4.
|
||
- a^(m/n) je n-tá odmocnina z aᵐ, nebo m-tá mocnina odmocniny.
|
||
- 8^(2/3) = (8^(1/3))² = 2² = 4.
|
||
|
||
> Tip: a^(1/2) je druhá odmocnina z a.
|
||
|
||
## Exponenty se sčítají
|
||
*Stejný základ*
|
||
|
||
- aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
|
||
- 3² · 3³ = 3⁵ = 243.
|
||
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.
|
||
- Základ musí být při sčítání exponentů stejný.
|
||
|
||
> Tip: 3² · 3³ = 3⁵.
|
||
|
||
## Převrácená hodnota
|
||
*Záporný exponent*
|
||
|
||
- 10⁻² = 1/100.
|
||
- 10⁻¹ = 0,1 a 10⁰ = 1.
|
||
- Záporný exponent nepřevrací znaménko základu, ale celou mocninu.
|
||
- (−2)⁻² = 1/4, protože (−2)² = 4.
|
||
|
||
> Tip: a⁻ⁿ = 1/aⁿ pro a ≠ 0.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Spočítejte 16^(1/2).
|
||
= num:4
|
||
> Druhá odmocnina z 16 je 4. Výsledek je 4.
|
||
|
||
## Spočítejte 8^(2/3).
|
||
= num:4
|
||
> Třetí odmocnina z 8 je 2 a 2² = 4. Výsledek je 4.
|
||
|
||
## Spočítejte 3² · 3³.
|
||
= num:243
|
||
> 3⁵ = 243. Výsledek je 243.
|
||
|
||
## Spočítejte 10⁻².
|
||
= num:1/100
|
||
> 10⁻² = 1/10² = 1/100. Výsledek je 1/100.
|