mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00

pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.3 KiB

Raw Blame History

id	puvodni	nazev	popis	nazev_cviceni	nadpis_kvizu
matematika-2-mocniny-s-racionalnim-exponentem	mat2.5	Mocniny s racionálním exponentem	Odmocniny, součin mocnin a záporný exponent.	Příklady	Mocniny s racionálním exponentem

Výklad

a^(1/n)

Odmocnina jako exponent

Pro a > 0 je a^(1/n) n-tá odmocnina z a.
16^(1/2) = 4.
a^(m/n) je n-tá odmocnina z aᵐ, nebo m-tá mocnina odmocniny.
8^(2/3) = (8^(1/3))² = 2² = 4.

Tip: a^(1/2) je druhá odmocnina z a.

Exponenty se sčítají

Stejný základ

aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
3² · 3³ = 3⁵ = 243.
(aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.
Základ musí být při sčítání exponentů stejný.

Tip: 3² · 3³ = 3⁵.

Převrácená hodnota

Záporný exponent

10⁻² = 1/100.
10⁻¹ = 0,1 a 10⁰ = 1.
Záporný exponent nepřevrací znaménko základu, ale celou mocninu.
(−2)⁻² = 1/4, protože (−2)² = 4.

Tip: a⁻ⁿ = 1/aⁿ pro a ≠ 0.

Příklady

Spočítejte 16^(1/2).

= num:4

Druhá odmocnina z 16 je 4. Výsledek je 4.

Spočítejte 8^(2/3).

= num:4

Třetí odmocnina z 8 je 2 a 2² = 4. Výsledek je 4.

Spočítejte 3² · 3³.

= num:243

3⁵ = 243. Výsledek je 243.

Spočítejte 10⁻².

= num:1/100

10⁻² = 1/10² = 1/100. Výsledek je 1/100.

1.3 KiB Raw Blame History Unescape Escape