mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.4 KiB
Markdown
59 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-2-linearni-funkce
|
||
puvodni: mat2.1
|
||
nazev: Lineární funkce
|
||
popis: Předpis, průsečík s osou y, směrnice a nulový bod.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Lineární funkce
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## y = ax + b
|
||
*Předpis*
|
||
|
||
- Lineární funkce má předpis f(x) = ax + b.
|
||
- Grafem je přímka.
|
||
- b je hodnota f(0), tedy průsečík s osou y.
|
||
- Pro f(x) = 2x − 3 je průsečík s osou y číslo −3.
|
||
|
||
> Tip: a je směrnice, b je úsek na ose y.
|
||
|
||
## O kolik y vzroste
|
||
*Směrnice*
|
||
|
||
- Mezi body [x₁; y₁] a [x₂; y₂] je a = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).
|
||
- Body [1; 2] a [3; 8] dávají směrnici (8 − 2)/(3 − 1) = 3.
|
||
- Kladná směrnice znamená růst, záporná pokles.
|
||
- Nulová směrnice je vodorovná přímka.
|
||
|
||
> Tip: směrnice je podíl změny y a změny x.
|
||
|
||
## Dosazení a rovnice
|
||
*Hodnota a kořen*
|
||
|
||
- f(4) u funkce 2x − 3 je 8 − 3 = 5.
|
||
- Rovnice 2x − 6 = 0 má řešení x = 3.
|
||
- To je průsečík přímky y = 2x − 6 s osou x.
|
||
- Lineární funkce s a ≠ 0 má právě jeden nulový bod.
|
||
|
||
> Tip: nulový bod je x, pro které je f(x) = 0.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Funkce f(x) = 2x − 3. Kolik je f(4)?
|
||
= num:5
|
||
> 2 · 4 − 3 = 5. Výsledek je 5.
|
||
|
||
## Jaký je průsečík funkce f(x) = 2x − 3 s osou y?
|
||
= num:-3
|
||
> f(0) = −3. Výsledek je -3.
|
||
|
||
## Jaká je směrnice přímky body [1; 2] a [3; 8]?
|
||
= num:3
|
||
> (8 − 2)/(3 − 1) = 3. Výsledek je 3.
|
||
|
||
## Vyřešte 2x − 6 = 0. Napište x.
|
||
= num:3
|
||
> 2x = 6, takže x = 3. Výsledek je 3.
|