skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/1-rocnik/04-linearni-rovnice-s-upravami.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.4 KiB
Raw Permalink Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-1-linearni-rovnice-s-upravami mat.4 Lineární rovnice s úpravami Rovnice s koeficientem, závorkou a zlomkem. Příklady Lineární rovnice s úpravami

Výklad

Neznámé na jednu stranu

Převod

  • 2x + 1 = 9 se odečtením jedné změní na 2x = 8.
  • x = 4.
  • Členy s x patří obvykle vlevo, čísla vpravo.
  • Po každé úpravě zůstává rovnost zachovaná.

Tip: člen s x se převádí s opačným znaménkem.

Stejný člen vlevo i vpravo

Obě strany

  • 5x − 2x = 9 + 3.
  • 3x = 12 a x = 4.
  • Zkouška: levá strana 5 · 4 − 3 = 17, pravá 8 + 9 = 17.
  • Když koeficient u x vyjde 0, rovnice buď nemá řešení, nebo jich má nekonečně mnoho.

Tip: 5x − 3 = 2x + 9 se zbaví 2x odečtením.

Nejdřív roznásobit

Závorka a zlomek

  • x/2 + 1 = 5 dá x/2 = 4, tedy x = 8.
  • 3(x − 2) = 12 se vydělí třemi: x − 2 = 4.
  • Nebo se závorka roznásobí: 3x − 6 = 12.
  • Obě cesty dají x = 6.

Tip: x/2 + 1 = 5 se nejdřív zbaví jedničky.

Příklady

Vyřešte 2x + 1 = 9. Napište x.

= num:4

2x = 8, takže x = 4. Výsledek je 4.

Vyřešte 5x − 3 = 2x + 9. Napište x.

= num:4

3x = 12, takže x = 4. Výsledek je 4.

Vyřešte x/2 + 1 = 5. Napište x.

= num:8

x/2 = 4, takže x = 8. Výsledek je 8.

Vyřešte 3(x − 2) = 12. Napište x.

= num:6

x − 2 = 4, takže x = 6. Výsledek je 6.