mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.4 KiB
Markdown
59 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-1-algebraicke-vyrazy
|
||
puvodni: mat.3
|
||
nazev: Algebraické výrazy
|
||
popis: Dosazení, druhá mocnina součtu a rozklad rozdílu čtverců.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Algebraické výrazy
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Písmeno je číslo
|
||
*Dosazení*
|
||
|
||
- Do výrazu se za proměnnou dosadí dané číslo.
|
||
- 2(x + 3) při x = 4 je 2 · 7 = 14.
|
||
- 3x − 2x + 5 se nejdřív sloučí na x + 5.
|
||
- Při x = 2 je x + 5 = 7.
|
||
|
||
> Tip: nejdřív závorky, potom mocniny a násobení.
|
||
|
||
## Druhá mocnina dvojčlenu
|
||
*Vzorce*
|
||
|
||
- (a + b)² = a² + 2ab + b².
|
||
- (a − b)² = a² − 2ab + b².
|
||
- a² − b² = (a − b)(a + b).
|
||
- Pro a = 3 a b = 1 je (a + b)² = 16.
|
||
|
||
> Tip: (a + b)² není a² + b².
|
||
|
||
## Rozdíl čtverců
|
||
*Zkrácení*
|
||
|
||
- x² − 9 = (x − 3)(x + 3).
|
||
- (x² − 9)/(x − 3) = x + 3 pro x ≠ 3.
|
||
- Při x = 5 je hodnota 8.
|
||
- Dosazení x = 3 by dělilo nulou, výraz tam není definován.
|
||
|
||
> Tip: krátit lze jen pro x, která nejsou kořenem jmenovatele.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Do výrazu 2(x + 3) dosažte x = 4.
|
||
= num:14
|
||
> 2 · (4 + 3) = 14. Výsledek je 14.
|
||
|
||
## Do výrazu (a + b)² dosažte a = 3 a b = 1.
|
||
= num:16
|
||
> 4² = 16. Rozepsáno 9 + 6 + 1 = 16. Výsledek je 16.
|
||
|
||
## Do výrazu 3x − 2x + 5 dosažte x = 2.
|
||
= num:7
|
||
> Výraz je x + 5, při x = 2 je 7. Výsledek je 7.
|
||
|
||
## Do výrazu (x² − 9)/(x − 3) dosažte x = 5.
|
||
= num:8
|
||
> Pro x ≠ 3 je výraz roven x + 3, tedy 8. Výsledek je 8.
|