Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
pepaskopec-blip 2026-10-09 20:40:37 +02:00
commit c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions

View file

@ -0,0 +1,63 @@
---
id: matematika-4-vektory
puvodni: mat4.1
nazev: Vektory
popis: Velikost, součet, skalární součin a koncový bod.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Vektory
---
# Výklad
## Velikost a součet
*Souřadnice*
- Vektor má velikost a směr.
- |(3; 4)| = 5, protože 9 + 16 = 25.
- Vektory se sčítají po souřadnicích.
- (1; 2) + (3; −1) = (4; 1).
> Tip: velikost vektoru (a; b) je √(a² + b²).
## Číslo, ne vektor
*Skalární součin*
- Skalární součin dvou vektorů je číslo.
- (1; 2) · (3; 4) = 3 + 8 = 11.
- Nulový skalární součin znamená kolmé vektory.
- Velikost lze psát jako odmocninu ze skalárního součinu vektoru se sebou.
> Tip: (a; b) · (c; d) = ac + bd.
## Velikost rozdílu
*Vzdálenost*
- Vzdálenost bodů je velikost vektoru mezi nimi.
- Od [1; 1] do [4; 5] je vektor (3; 4) a vzdálenost 5.
- Koncový bod vektoru (3; 2) umístěného do [1; 1] je [4; 3].
- Pořadí souřadnic je x a potom y.
> Tip: na mřížce osa y míří nahoru.
# Příklady
## Jaká je velikost vektoru (3; 4)?
= num:5
> √(9 + 16) = √25 = 5. Výsledek je 5.
## Sečtěte vektory (1; 2) a (3; −1). Napište souřadnice oddělené středníkem.
= pair:4;1
> (1 + 3; 2 + (−1)) = (4; 1). Napište 4;1.
## Spočítejte skalární součin vektorů (1; 2) a (3; 4).
= num:11
> 1 · 3 + 2 · 4 = 11. Výsledek je 11.
## Jaká je vzdálenost bodů [1; 1] a [4; 5]?
= num:5
> Rozdíl je (3; 4) a jeho velikost je 5. Výsledek je 5.
## Z bodu A = [1; 1] naneste vektor (3; 2). Zakreslete koncový bod.
= points:4,3;fix:1,1
> Ke každé souřadnici se přičte složka vektoru: [1 + 3; 1 + 2] = [4; 3].