Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

content/matematika/4-rocnik/01-vektory.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Vectors
+popis: Magnitude, a sum, the dot product and an endpoint.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Vectors
+---

content/matematika/4-rocnik/01-vektory.md

@@ -0,0 +1,63 @@
+---
+id: matematika-4-vektory
+puvodni: mat4.1
+nazev: Vektory
+popis: Velikost, součet, skalární součin a koncový bod.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Vektory
+---
+
+# Výklad
+
+## Velikost a součet
+*Souřadnice*
+
+- Vektor má velikost a směr.
+- |(3; 4)| = 5, protože 9 + 16 = 25.
+- Vektory se sčítají po souřadnicích.
+- (1; 2) + (3; −1) = (4; 1).
+
+> Tip: velikost vektoru (a; b) je √(a² + b²).
+
+## Číslo, ne vektor
+*Skalární součin*
+
+- Skalární součin dvou vektorů je číslo.
+- (1; 2) · (3; 4) = 3 + 8 = 11.
+- Nulový skalární součin znamená kolmé vektory.
+- Velikost lze psát jako odmocninu ze skalárního součinu vektoru se sebou.
+
+> Tip: (a; b) · (c; d) = ac + bd.
+
+## Velikost rozdílu
+*Vzdálenost*
+
+- Vzdálenost bodů je velikost vektoru mezi nimi.
+- Od [1; 1] do [4; 5] je vektor (3; 4) a vzdálenost 5.
+- Koncový bod vektoru (3; 2) umístěného do [1; 1] je [4; 3].
+- Pořadí souřadnic je x a potom y.
+
+> Tip: na mřížce osa y míří nahoru.
+
+
+# Příklady
+
+## Jaká je velikost vektoru (3; 4)?
+= num:5
+> √(9 + 16) = √25 = 5. Výsledek je 5.
+
+## Sečtěte vektory (1; 2) a (3; −1). Napište souřadnice oddělené středníkem.
+= pair:4;1
+> (1 + 3; 2 + (−1)) = (4; 1). Napište 4;1.
+
+## Spočítejte skalární součin vektorů (1; 2) a (3; 4).
+= num:11
+> 1 · 3 + 2 · 4 = 11. Výsledek je 11.
+
+## Jaká je vzdálenost bodů [1; 1] a [4; 5]?
+= num:5
+> Rozdíl je (3; 4) a jeho velikost je 5. Výsledek je 5.
+
+## Z bodu A = [1; 1] naneste vektor (3; 2). Zakreslete koncový bod.
+= points:4,3;fix:1,1
+> Ke každé souřadnici se přičte složka vektoru: [1 + 3; 1 + 2] = [4; 3].

content/matematika/4-rocnik/02-analyticka-primka.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: The line in the plane
+popis: Slope, intercept, a parametric equation and the distance from a line.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: The line in the plane
+---

content/matematika/4-rocnik/02-analyticka-primka.md

@@ -0,0 +1,63 @@
+---
+id: matematika-4-analyticka-primka
+puvodni: mat4.2
+nazev: Analytická přímka
+popis: Směrnice, úsek, parametrické vyjádření a vzdálenost od přímky.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Analytická přímka
+---
+
+# Výklad
+
+## y = ax + b
+*Směrnice*
+
+- Body [1; 2] a [4; 8] určují směrnici (8 − 2)/(4 − 1) = 2.
+- Přímka procházející bodem [0; 1] se směrnicí 2 má rovnici y = 2x + 1.
+- Úsek na ose y je 1.
+- Svislá přímka směrnici tohoto tvaru nemá.
+
+> Tip: a = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).
+
+## Bod a směrový vektor
+*Parametr*
+
+- Parametrické vyjádření je x = x₀ + t · u₁, y = y₀ + t · u₂.
+- Přímka (1; 3) + t(2; 0) má při t = 2 bod [5; 3].
+- Každé t dá právě jeden bod přímky.
+- Směrový vektor (2; 0) je vodorovný.
+
+> Tip: X = A + t · u.
+
+## Bod od přímky
+*Vzdálenost*
+
+- Přímka 3x + 4y − 10 = 0 má a = 3, b = 4 a c = −10.
+- Vzdálenost počátku je |−10| / √(9 + 16) = 10/5 = 2.
+- Čitatel je absolutní hodnota, vzdálenost není záporná.
+- Čtvrtý vrchol rovnoběžníku k bodům A, B a C je B + C − A.
+
+> Tip: pro ax + by + c = 0 je vzdálenost |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).
+
+
+# Příklady
+
+## Jaká je směrnice přímky body [1; 2] a [4; 8]?
+= num:2
+> (8 − 2)/(4 − 1) = 2. Výsledek je 2.
+
+## Přímka má rovnici y = 2x + 1. Jaký je její úsek na ose y?
+= num:1
+> Úsek je absolutní člen, tedy 1. Výsledek je 1.
+
+## Bod přímky je (1; 3) + t(2; 0). Kam přímka dojde pro t = 2? Napište x a y středníkem.
+= pair:5;3
+> (1; 3) + 2 · (2; 0) = (5; 3). Napište 5;3.
+
+## Jaká je vzdálenost bodu [0; 0] od přímky 3x + 4y − 10 = 0?
+= num:2
+> |−10| / √(9 + 16) = 10/5 = 2. Výsledek je 2.
+
+## A = [1; 1], B = [4; 1] a C = [2; 3]. Zakreslete čtvrtý vrchol rovnoběžníku, ve kterém jsou AB a AC sousední strany.
+= para:1,1;4,1;2,3
+> D = B + C − A = [4 + 2 − 1; 1 + 3 − 1] = [5; 3].

content/matematika/4-rocnik/03-kuzelosecky.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Conic sections
+popis: A circle and an ellipse aligned with the axes.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Conic sections
+---

content/matematika/4-rocnik/03-kuzelosecky.md

@@ -0,0 +1,63 @@
+---
+id: matematika-4-kuzelosecky
+puvodni: mat4.3
+nazev: Kuželosečky
+popis: Kružnice a elipsa v osové poloze.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Kuželosečky
+---
+
+# Výklad
+
+## Střed a poloměr
+*Kružnice*
+
+- Kružnice je množina bodů stejně vzdálených od středu.
+- (x − 1)² + (y + 2)² = 9 má střed [1; −2].
+- y + 2 je totéž co y − (−2).
+- Poloměr je √9 = 3, ne 9.
+
+> Tip: (x − m)² + (y − n)² = r² má střed [m; n].
+
+## Dvě poloosy
+*Elipsa*
+
+- Elipsa v osové poloze se středem v počátku má rovnici x²/a² + y²/b² = 1.
+- U x²/25 + y²/9 = 1 je a = 5 a b = 3.
+- Delší poloosa je hlavní, kratší vedlejší.
+- Vrcholy na ose x jsou [±a; 0], na ose y [0; ±b].
+
+> Tip: ve tvaru x²/a² + y²/b² = 1 je a poloosa na ose x.
+
+## Vzdálenost ohniska od středu
+*Excentricita*
+
+- Lineární výstřednost e splňuje e² = a² − b², když je a hlavní poloosa.
+- √(25 − 9) = √16 = 4.
+- Ohniska elipsy jsou [±e; 0].
+- Součet vzdáleností bodu elipsy od obou ohnisek je 2a.
+
+> Tip: pro a > b je e = √(a² − b²).
+
+
+# Příklady
+
+## Kružnice má rovnici (x − 1)² + (y + 2)² = 9. Napište souřadnice středu jako x;y.
+= pair:1;-2
+> Střed je [1; −2]. Napište 1;-2.
+
+## Jaký je poloměr kružnice (x − 1)² + (y + 2)² = 9?
+= num:3
+> Pravá strana je r², takže r = 3. Výsledek je 3.
+
+## Elipsa má rovnici x²/25 + y²/9 = 1. Jak dlouhá je poloosa a na ose x?
+= num:5
+> a² = 25, takže a = 5. Výsledek je 5.
+
+## Elipsa má rovnici x²/25 + y²/9 = 1. Jak dlouhá je poloosa b na ose y?
+= num:3
+> b² = 9, takže b = 3. Výsledek je 3.
+
+## Elipsa má a = 5 a b = 3. Jaká je její lineární výstřednost e?
+= num:4
+> e = √(25 − 9) = √16 = 4. Výsledek je 4.

content/matematika/4-rocnik/04-komplexni-cisla.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Complex numbers
+popis: A sum, a product, the modulus and a power of i.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Complex numbers
+---

content/matematika/4-rocnik/04-komplexni-cisla.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-4-komplexni-cisla
+puvodni: mat4.4
+nazev: Komplexní čísla
+popis: Součet, součin, absolutní hodnota a mocnina i.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Komplexní čísla
+---
+
+# Výklad
+
+## a + bi
+*Tvar*
+
+- Komplexní číslo a + bi má reálnou část a a imaginární část b.
+- i je imaginární jednotka a i² = −1.
+- Čísla se sčítají po složkách.
+- (2 + 3i) + (1 − i) = 3 + 2i.
+
+> Tip: i² = −1. Reálnou a imaginární část pište oddělené středníkem.
+
+## Jako dvojčlen
+*Násobení*
+
+- (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi².
+- bdi² = −bd, proto se imaginární jednotka ve výsledku nemusí objevit.
+- (1 + i)(1 − i) = 1 − (i)² = 1 − (−1) = 2.
+- Komplexní čísla lze násobit i v goniometrickém tvaru sčítáním argumentů.
+
+> Tip: (1 + i)(1 − i) je rozdíl čtverců.
+
+## Vzdálenost od nuly
+*Absolutní hodnota*
+
+- Absolutní hodnota je vzdálenost obrazu čísla od počátku Gaussovy roviny.
+- |3 + 4i| = 5.
+- |z| je vždy reálné nezáporné číslo.
+- i² = −1, i³ = −i a i⁴ = 1.
+
+> Tip: |a + bi| = √(a² + b²).
+
+
+# Příklady
+
+## Sečtěte 2 + 3i a 1 − i. Napište reálnou a imaginární část středníkem.
+= pair:3;2
+> (2 + 1) + (3 − 1)i = 3 + 2i. Napište 3;2.
+
+## Spočítejte (1 + i)(1 − i).
+= num:2
+> 1 − i² = 1 − (−1) = 2. Výsledek je 2.
+
+## Jaká je absolutní hodnota čísla 3 + 4i?
+= num:5
+> √(9 + 16) = 5. Výsledek je 5.
+
+## Kolik je i²?
+= num:-1
+> Imaginární jednotka splňuje i² = −1. Výsledek je -1.

content/matematika/4-rocnik/05-derivace.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: The derivative
+popis: The derivative of a power, a tangent and the derivative of sine.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: The derivative
+---

content/matematika/4-rocnik/05-derivace.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-4-derivace
+puvodni: mat4.5
+nazev: Derivace
+popis: Derivace mocniny, tečna a derivace sinu.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Derivace
+---
+
+# Výklad
+
+## (xⁿ)' = n xⁿ⁻¹
+*Mocnina*
+
+- Derivace funkce v bodě je směrnice tečny grafu v tom bodě.
+- (x³)' = 3x². V bodě x = 2 je 3 · 4 = 12.
+- (5x²)' = 10x. V bodě x = 1 je 10.
+- Derivace konstanty je 0 a konstanta se vytýká.
+
+> Tip: derivace je směrnice tečny.
+
+## Směrnice v bodě
+*Tečna*
+
+- Tečna ke grafu y = x² v bodě x = 1 má směrnici 2.
+- Rovnice tečny používá bod [1; 1] a tuto směrnici.
+- Kladná derivace znamená, že funkce v bodě roste.
+- Záporná derivace znamená, že funkce klesá.
+
+> Tip: u f(x) = x² je f'(x) = 2x.
+
+## Derivace sinu je kosinus
+*Sinus*
+
+- Derivace funkce sin x je cos x.
+- Derivace funkce cos x je −sin x.
+- V bodě x = 0 je derivace sinu rovna cos 0 = 1.
+- Úhel v tomto vzorci je v radiánech, ale nula je nula v obou jednotkách.
+
+> Tip: (sin x)' = cos x a cos 0 = 1.
+
+
+# Příklady
+
+## Jaká je derivace funkce x³ v bodě x = 2?
+= num:12
+> (x³)' = 3x² a 3 · 4 = 12. Výsledek je 12.
+
+## Jaká je derivace funkce 5x² v bodě x = 1?
+= num:10
+> (5x²)' = 10x a v jedničce je 10. Výsledek je 10.
+
+## Jakou směrnici má tečna ke grafu y = x² v bodě x = 1?
+= num:2
+> Derivace 2x je v bodě 1 rovna 2. Výsledek je 2.
+
+## Jaká je derivace funkce sin x v bodě x = 0? Derivace sinu je kosinus.
+= num:1
+> (sin x)' = cos x a cos 0 = 1. Výsledek je 1.

content/matematika/4-rocnik/06-prubeh-funkce.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: The shape of a function
+popis: Stationary points, local extrema and a zero derivative.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: The shape of a function
+---

content/matematika/4-rocnik/06-prubeh-funkce.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-4-prubeh-funkce
+puvodni: mat4.6
+nazev: Průběh funkce
+popis: Stacionární body, lokální extrémy a nulová derivace.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Průběh funkce
+---
+
+# Výklad
+
+## Derivace je nula
+*Stacionární bod*
+
+- V lokálním extrému diferencovatelné funkce je derivace nulová.
+- U f(x) = x³ − 3x je f'(x) = 3x² − 3.
+- 3(x² − 1) = 0 dává x = −1 a x = 1.
+- To jsou jediní kandidáti na lokální extrém.
+
+> Tip: f'(x) = 0 je vodorovná tečna.
+
+## Znaménko druhé derivace
+*Maximum a minimum*
+
+- V x = −1 je f''(−1) = −6 < 0, takže jde o lokální maximum.
+- f(−1) = −1 + 3 = 2.
+- V x = 1 je f''(1) = 6 > 0, takže jde o lokální minimum.
+- f(1) = 1 − 3 = −2.
+
+> Tip: f''(x) = 6x. Záporná druhá derivace znamená lokální maximum.
+
+## Lineární derivace
+*Jiný příklad*
+
+- Kde je derivace nula, má graf vodorovnou tečnu.
+- Rovnice 2x − 4 = 0 má řešení x = 2.
+- Pro x < 2 je derivace 2x − 4 záporná, funkce klesá.
+- Pro x > 2 je derivace kladná, funkce roste.
+
+> Tip: g'(x) = 2x − 4 je nula při x = 2.
+
+
+# Příklady
+
+## Funkce f(x) = x³ − 3x. Ve kterém x má lokální maximum?
+= num:-1
+> f'(x) = 3x² − 3 = 0 pro x = ±1 a v −1 je maximum. Výsledek je -1.
+
+## Funkce f(x) = x³ − 3x. Jaká je hodnota lokálního maxima?
+= num:2
+> f(−1) = −1 + 3 = 2. Výsledek je 2.
+
+## Funkce f(x) = x³ − 3x. Ve kterém x má lokální minimum?
+= num:1
+> Druhá derivace 6x je v x = 1 kladná. Výsledek je 1.
+
+## Derivace funkce je g'(x) = 2x − 4. Pro které x je derivace nulová?
+= num:2
+> 2x − 4 = 0 dává x = 2. Výsledek je 2.

content/matematika/4-rocnik/07-integral.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: The integral
+popis: The definite integral of a power as the area under the graph.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: The integral
+---

content/matematika/4-rocnik/07-integral.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-4-integral
+puvodni: mat4.7
+nazev: Integrál
+popis: Určitý integrál mocniny jako obsah pod grafem.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Integrál
+---
+
+# Výklad
+
+## Opačný postup k derivaci
+*Primitivní funkce*
+
+- Neurčitý integrál je množina primitivních funkcí.
+- Liší se o konstantu, protože derivace konstanty je nula.
+- Primitivní funkce k 2x je x².
+- Primitivní funkce k x² je x³/3.
+
+> Tip: primitivní funkce k xⁿ je xⁿ⁺¹/(n + 1) pro n ≠ −1.
+
+## Newtonův vzorec
+*Určitý integrál*
+
+- Určitý integrál nezáporné funkce je obsah plochy pod grafem.
+- ∫ od 0 do 3 z 2x dx = [x²] od 0 do 3 = 9.
+- ∫ od 0 do 2 z x² dx = [x³/3] od 0 do 2 = 8/3.
+- Dolní mez 0 u těchto mocnin často vynuluje první člen.
+
+> Tip: ∫ od a do b z f je F(b) − F(a).
+
+## Násobek lze vytknout
+*Konstanta*
+
+- ∫ od 0 do 1 z 3x² dx = [x³] od 0 do 1 = 1.
+- ∫ od 0 do 2 z 6x dx = [3x²] od 0 do 2 = 12.
+- Záporná funkce dává záporný integrál, nejde vždy o obsah beze znaménka.
+- Součet funkcí se integruje člen po členu.
+
+> Tip: integrál z c · f je c krát integrál z f.
+
+
+# Příklady
+
+## Spočítejte integrál od 0 do 3 z funkce 2x.
+= num:9
+> Primitivní funkce je x² a 9 − 0 = 9. Výsledek je 9.
+
+## Spočítejte integrál od 0 do 2 z funkce x².
+= num:8/3
+> Primitivní funkce je x³/3 a 8/3 − 0 = 8/3. Výsledek je 8/3.
+
+## Spočítejte integrál od 0 do 1 z funkce 3x².
+= num:1
+> Primitivní funkce je x³ a 1 − 0 = 1. Výsledek je 1.
+
+## Spočítejte integrál od 0 do 2 z funkce 6x.
+= num:12
+> Primitivní funkce je 3x² a 12 − 0 = 12. Výsledek je 12.

content/matematika/4-rocnik/08-maturitni-mix.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Maturita mix
+popis: A logarithm, a combination, a vector, a fraction and a quadratic equation.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Maturita mix
+---

content/matematika/4-rocnik/08-maturitni-mix.md

@@ -0,0 +1,63 @@
+---
+id: matematika-4-maturitni-mix
+puvodni: mat4.8
+nazev: Maturitní mix
+popis: Logaritmus, kombinace, vektor, zlomek a kvadratická rovnice.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Maturitní mix
+---
+
+# Výklad
+
+## Logaritmus a zlomek
+*Číslo*
+
+- Logaritmus vrací exponent.
+- 1/2 + 1/3 = 5/6.
+- Společný jmenovatel se hledá i v maturitním příkladu stejně jako na základní škole.
+- Výsledek se krátí.
+
+> Tip: log₂(8) = 3, protože 2³ = 8.
+
+## Kombinace a velikost
+*Počet a vektor*
+
+- C(6, 2) = (6 · 5) / 2 = 15.
+- Pořadí vybrané dvojice se nepočítá dvakrát.
+- Velikost vektoru (3; 4) je přepona trojúhelníku 3-4-5.
+- Skalární součin by u kolmých vektorů vyšel nula.
+
+> Tip: C(6, 2) = 15 a |(3; 4)| = 5.
+
+## x² − 1 = 0
+*Rovnice*
+
+- x² − 1 = 0 má kořeny −1 a 1.
+- Oba se napíšou, oddělené středníkem.
+- Diskriminant je 0 − 4 · 1 · (−1) = 4.
+- Zkouška: 1 − 1 = 0 a 1 − 1 = 0.
+
+> Tip: rozdíl čtverců (x − 1)(x + 1).
+
+
+# Příklady
+
+## Spočítejte logaritmus o základu 2 z 8.
+= num:3
+> 2³ = 8. Výsledek je 3.
+
+## Kolik je kombinací 2 prvků ze 6?
+= num:15
+> C(6, 2) = 15. Výsledek je 15.
+
+## Jaká je velikost vektoru (3; 4)?
+= num:5
+> √(9 + 16) = 5. Výsledek je 5.
+
+## Spočítejte 1/2 + 1/3.
+= num:5/6
+> 3/6 + 2/6 = 5/6. Výsledek je 5/6.
+
+## Najděte kořeny rovnice x² − 1 = 0. Oddělte je středníkem.
+= set:-1;1
+> (x − 1)(x + 1) = 0. Napište -1;1.