Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

content/matematika/3-rocnik/01-kvadraticka-funkce.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: The quadratic function
+popis: The vertex, the roots and a value of a parabola.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: The quadratic function
+---

content/matematika/3-rocnik/01-kvadraticka-funkce.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-kvadraticka-funkce
+puvodni: mat3.1
+nazev: Kvadratická funkce
+popis: Vrchol, kořeny a hodnota paraboly.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Kvadratická funkce
+---
+
+# Výklad
+
+## f(x) = ax² + bx + c
+*Parabola*
+
+- Grafem kvadratické funkce je parabola.
+- Průsečík s osou y je bod [0; c].
+- U f(x) = x² − 4x + 3 je f(0) = 3.
+- Osa paraboly je svislá.
+
+> Tip: pro a > 0 má parabola minimum, pro a < 0 maximum.
+
+## x = −b/(2a)
+*Vrchol*
+
+- x-ová souřadnice vrcholu je −b/(2a).
+- U x² − 4x + 3 je to −(−4)/2 = 2.
+- f(2) = 4 − 8 + 3 = −1.
+- Vrchol je tedy [2; −1].
+
+> Tip: souřadnice vrcholu pište x;y.
+
+## Průsečíky s osou x
+*Kořeny*
+
+- x² − 4x + 3 = (x − 1)(x − 3).
+- Kořeny jsou 1 a 3.
+- Leží symetricky kolem osy paraboly.
+- f(4) = 16 − 16 + 3 = 3, stejně jako f(0).
+
+> Tip: kořeny jsou řešení f(x) = 0.
+
+
+# Příklady
+
+## Najděte vrchol funkce f(x) = x² − 4x + 3. Napište x a y oddělené středníkem.
+= pair:2;-1
+> x = 4/2 = 2 a f(2) = −1. Napište 2;-1.
+
+## Najděte kořeny funkce f(x) = x² − 4x + 3. Oddělte je středníkem.
+= set:1;3
+> (x − 1)(x − 3) = 0. Napište 1;3.
+
+## Kolik je f(0) u funkce f(x) = x² − 4x + 3?
+= num:3
+> f(0) = 3, to je absolutní člen. Výsledek je 3.
+
+## Kolik je f(4) u funkce f(x) = x² − 4x + 3?
+= num:3
+> 16 − 16 + 3 = 3. Výsledek je 3.

content/matematika/3-rocnik/02-exponencialni-funkce-a-logaritmus.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Exponentials and logarithms
+popis: A power and the logarithm as its inverse.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Exponentials and logarithms
+---

content/matematika/3-rocnik/02-exponencialni-funkce-a-logaritmus.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-exponencialni-funkce-a-logaritmus
+puvodni: mat3.2
+nazev: Exponenciální funkce a logaritmus
+popis: Mocnina se základem a logaritmus jako její opak.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Exponenciální funkce a logaritmus
+---
+
+# Výklad
+
+## Logaritmus je exponent
+*Definice*
+
+- Základ logaritmu je kladný a různý od 1.
+- Argument logaritmu je kladný.
+- log₁₀(1000) = 3, protože 10³ = 1000.
+- log₂(32) = 5, protože 2⁵ = 32.
+
+> Tip: log_b(x) = y právě tehdy, když bʸ = x.
+
+## Stejný základ
+*Rovnice*
+
+- Exponentialní rovnice se stejným základem porovná exponenty.
+- 2ˣ = 16 má řešení x = 4.
+- log₃(81) = 4, protože 3⁴ = 81.
+- log_b(b) = 1 a log_b(1) = 0.
+
+> Tip: 2ˣ = 16 se přepíše jako 2ˣ = 2⁴.
+
+## Součin a podíl
+*Pravidla*
+
+- log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y).
+- log_b(x/y) = log_b(x) − log_b(y).
+- log_b(xⁿ) = n · log_b(x).
+- Těmito pravidly se argument zjednodušuje, ne základ.
+
+> Tip: logaritmus součinu je součet logaritmů.
+
+
+# Příklady
+
+## Spočítejte logaritmus o základu 10 z 1000.
+= num:3
+> 10³ = 1000, takže logaritmus je 3. Výsledek je 3.
+
+## Spočítejte logaritmus o základu 2 z 32.
+= num:5
+> 2⁵ = 32. Výsledek je 5.
+
+## Vyřešte 2ˣ = 16. Napište x.
+= num:4
+> 16 = 2⁴, takže x = 4. Výsledek je 4.
+
+## Spočítejte logaritmus o základu 3 z 81.
+= num:4
+> 3⁴ = 81. Výsledek je 4.

content/matematika/3-rocnik/03-goniometricke-funkce.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Trigonometric functions
+popis: Sine and cosine on the unit circle.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Trigonometric functions
+---

content/matematika/3-rocnik/03-goniometricke-funkce.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-goniometricke-funkce
+puvodni: mat3.3
+nazev: Goniometrické funkce
+popis: Sinus a kosinus na jednotkové kružnici.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Goniometrické funkce
+---
+
+# Výklad
+
+## Úhel od kladné poloosy x
+*Jednotková kružnice*
+
+- Bod na jednotkové kružnici pod úhlem α má souřadnice [cos α; sin α].
+- cos 0° = 1 a sin 0° = 0.
+- sin 90° = 1 a cos 90° = 0.
+- cos 180° = −1 a sin 180° = 0.
+
+> Tip: sinus je y-ová souřadnice, kosinus x-ová.
+
+## Polovina pravého úhlu
+*45°*
+
+- Úhel 45° půlí čtvrtkružnici.
+- Souřadnice bodu splňují x = y a x² + y² = 1.
+- Kladné řešení je √2/2.
+- Odpověď lze psát jako sqrt(2)/2 nebo 1/sqrt(2).
+
+> Tip: sin 45° = cos 45° = √2/2.
+
+## Čtyři kvadranty
+*Znaménka*
+
+- Ve druhém kvadrantu je sinus kladný a kosinus záporný.
+- Ve třetím jsou oba záporné.
+- Ve čtvrtém je kosinus kladný a sinus záporný.
+- Tangens je sinus dělený kosinem a není definován při cos α = 0.
+
+> Tip: v prvním kvadrantu jsou sinus i kosinus kladné.
+
+
+# Příklady
+
+## Kolik je sin 90°?
+= num:1
+> Bod [0; 1] má y-ovou souřadnici 1. Výsledek je 1.
+
+## Kolik je cos 180°?
+= num:-1
+> Bod [−1; 0] má x-ovou souřadnici −1. Výsledek je -1.
+
+## Kolik je sin 45°? Můžete psát sqrt(2)/2.
+= num:sqrt(2)/2
+> sin 45° = √2/2. Stejnou hodnotu má 1/√2.
+
+## Kolik je cos 0°?
+= num:1
+> Úhel 0° je bod [1; 0]. Výsledek je 1.

content/matematika/3-rocnik/04-sinova-a-kosinova-veta.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: The sine and cosine rules
+popis: A general triangle, the circumradius and the area.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: The sine and cosine rules
+---

content/matematika/3-rocnik/04-sinova-a-kosinova-veta.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-sinova-a-kosinova-veta
+puvodni: mat3.4
+nazev: Sinová a kosinová věta
+popis: Obecný trojúhelník, poloměr kružnice a obsah.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Sinová a kosinová věta
+---
+
+# Výklad
+
+## a/sin α = 2R
+*Sinová věta*
+
+- a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R.
+- R je poloměr kružnice opsané.
+- Když a = 10 a α = 30°, je 10 / (1/2) = 20 = 2R.
+- Poloměr R je 10.
+
+> Tip: poměr strany a sinu protilehlého úhlu je pro všechny strany stejný.
+
+## c² = a² + b² − 2ab cos γ
+*Kosinová věta*
+
+- Kosinová věta dopočítá stranu proti známému úhlu.
+- Jsou-li dvě strany 2 a sevřený úhel 60°, je třetí strana také 2.
+- a² = 4 + 4 − 2 · 2 · 2 · cos 60° = 8 − 8 · 1/2 = 4.
+- Rovnostranný trojúhelník má všechny úhly 60°.
+
+> Tip: pro pravý úhel je cos 90° = 0 a věta přejde v Pythagora.
+
+## Dvě strany a sevřený úhel
+*Obsah*
+
+- Obsah je polovina součinu dvou stran a sinu sevřeného úhlu.
+- (1/2) · 4 · 6 · sin 30° = 12 · 1/2 = 6.
+- Sinová věta také dopočítá další stranu: b = a · sin β / sin α.
+- Pro a = 8, α = 30° a β = 45° je b = 8√2.
+
+> Tip: S = (1/2) · b · c · sin α.
+
+
+# Příklady
+
+## Strana a = 10 leží proti úhlu 30°. Jaký je poloměr kružnice opsané?
+= num:10
+> a/sin 30° = 20 = 2R, takže R = 10. Výsledek je 10.
+
+## Dvě strany trojúhelníku mají délku 2 a svírají úhel 60°. Jak dlouhá je třetí strana?
+= num:2
+> a² = 4 + 4 − 8 · 1/2 = 4, takže a = 2. Výsledek je 2.
+
+## Dvě strany mají délky 4 a 6 a svírají úhel 30°. Jaký je obsah trojúhelníku?
+= num:6
+> (1/2) · 4 · 6 · 1/2 = 6. Výsledek je 6.
+
+## Strana a = 8 je proti 30° a úhel β je 45°. Jak dlouhá je strana b? Sin 45° je √2/2.
+= num:8*sqrt(2)
+> b = 8 · sin 45° / sin 30° = 8 · (√2/2) / (1/2) = 8√2.

content/matematika/3-rocnik/05-posloupnosti-a-rady.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Sequences and series
+popis: An arithmetic and a geometric sequence, and an infinite series.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Sequences and series
+---

content/matematika/3-rocnik/05-posloupnosti-a-rady.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-posloupnosti-a-rady
+puvodni: mat3.5
+nazev: Posloupnosti a řady
+popis: Aritmetická a geometrická posloupnost a nekonečná řada.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Posloupnosti a řady
+---
+
+# Výklad
+
+## Stálý rozdíl
+*Aritmetická*
+
+- Aritmetická posloupnost přičítá stále stejný rozdíl d.
+- Pro a₁ = 3 a d = 2 je a₅ = 3 + 4 · 2 = 11.
+- Součet prvních n členů je sₙ = n/2 · (2a₁ + (n − 1)d).
+- s₅ = 5/2 · (6 + 8) = 35.
+
+> Tip: aₙ = a₁ + (n − 1)d.
+
+## Stálý kvocient
+*Geometrická*
+
+- Geometrická posloupnost násobí stále stejným kvocientem q.
+- Pro a₁ = 2 a q = 3 je a₄ = 2 · 3³ = 54.
+- q = 1 znamená, že se členy nemění.
+- q = 0 je po prvním členu samá nula, pokud je první člen definován.
+
+> Tip: aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹.
+
+## Součet pro |q| < 1
+*Nekonečná řada*
+
+- Nekonečná geometrická řada má součet jen pro |q| < 1.
+- Pro a₁ = 6 a q = 1/2 je s = 6 / (1/2) = 12.
+- Pro |q| ≥ 1 se součet členů neblíží ke konečnému číslu, kromě případu q = 1 a a₁ = 0.
+- Řada 6 + 3 + 3/2 + … se tedy blíží ke 12.
+
+> Tip: s = a₁ / (1 − q).
+
+
+# Příklady
+
+## Aritmetická posloupnost má a₁ = 3 a d = 2. Kolik je a₅?
+= num:11
+> a₅ = 3 + 4 · 2 = 11. Výsledek je 11.
+
+## Aritmetická posloupnost má a₁ = 3 a d = 2. Kolik je součet prvních pěti členů?
+= num:35
+> s₅ = 5/2 · (6 + 8) = 35. Výsledek je 35.
+
+## Geometrická posloupnost má a₁ = 2 a q = 3. Kolik je a₄?
+= num:54
+> a₄ = 2 · 27 = 54. Výsledek je 54.
+
+## Nekonečná geometrická řada má a₁ = 6 a q = 1/2. Jaký je její součet?
+= num:12
+> s = 6 / (1/2) = 12. Výsledek je 12.

content/matematika/3-rocnik/06-kombinatorika.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Combinatorics
+popis: Permutations, variations and combinations.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Combinatorics
+---

content/matematika/3-rocnik/06-kombinatorika.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-kombinatorika
+puvodni: mat3.6
+nazev: Kombinatorika
+popis: Permutace, variace a kombinace.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Kombinatorika
+---
+
+# Výklad
+
+## Pořadí všech prvků
+*Permutace*
+
+- Permutace je uspořádání všech n různých prvků.
+- Počet je n!.
+- 4! = 24 a 3! = 6.
+- Na prvním místě je n možností, na dalším n − 1, a tak dál.
+
+> Tip: n! = 1 · 2 · … · n a 0! = 1.
+
+## Pořadí vybraných prvků
+*Variace*
+
+- Variace vybírá k prvků z n a záleží na pořadí.
+- V(5, 2) = 5 · 4 = 20.
+- Opakování by dovolilo vybrat stejný prvek víckrát.
+- Permutace je variace, která vybírá všech n prvků.
+
+> Tip: variace bez opakování V(n, k) = n! / (n − k)!.
+
+## Pořadí nehraje roli
+*Kombinace*
+
+- Kombinace vybírá k prvků a dvě vybrané skupiny se stejným obsahem jsou jedna.
+- C(5, 2) = 10.
+- C(n, k) = C(n, n − k).
+- Počet variací je k! krát větší než počet kombinací.
+
+> Tip: C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!).
+
+
+# Příklady
+
+## Kolik je permutací čtyř různých prvků?
+= num:24
+> 4! = 24. Výsledek je 24.
+
+## Kolik je kombinací 2 prvků z 5?
+= num:10
+> C(5, 2) = (5 · 4) / 2 = 10. Výsledek je 10.
+
+## Kolik je variací 2 prvků z 5 bez opakování?
+= num:20
+> V(5, 2) = 5 · 4 = 20. Výsledek je 20.
+
+## Kolik je 3!?
+= num:6
+> 3 · 2 · 1 = 6. Výsledek je 6.

content/matematika/3-rocnik/07-pravdepodobnost.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Probability
+popis: Classical probability with a die, a coin and cards.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Probability
+---

content/matematika/3-rocnik/07-pravdepodobnost.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-pravdepodobnost
+puvodni: mat3.7
+nazev: Pravděpodobnost
+popis: Klasická pravděpodobnost, kostka, mince a karty.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Pravděpodobnost
+---
+
+# Výklad
+
+## Příznivé ku všem
+*Definice*
+
+- Klasická pravděpodobnost je počet příznivých výsledků dělený počtem všech.
+- Hodnota leží od 0 do 1.
+- Jev jistý má pravděpodobnost 1, jev nemožný 0.
+- Na kostce je sudé číslo ve třech případech ze šesti, tedy 1/2.
+
+> Tip: všechny výsledky musí být stejně možné.
+
+## Součin pravděpodobností
+*Nezávislost*
+
+- U dvou nezávislých mincí jsou možnosti PP, PO, OP a OO.
+- Dva panny jsou jedna možnost ze čtyř, tedy 1/4.
+- U dvou kostek je 36 stejně možných dvojic.
+- Součet 7 nastane u šesti dvojic: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 a 6+1.
+
+> Tip: dvě mince mají čtyři stejně možné dvojice výsledků.
+
+## Čtyři esa v balíčku 32 karet
+*Karty*
+
+- Pravděpodobnost esa je 4/32 = 1/8.
+- Tažení jedné karty považuje každou kartu za stejně možnou.
+- Doplňkový jev má pravděpodobnost 1 − p.
+- Výsledek se krátí do základního tvaru.
+
+> Tip: mariášový balíček má 32 karet.
+
+
+# Příklady
+
+## Jaká je pravděpodobnost sudého čísla při hodu hrací kostkou?
+= num:1/2
+> Sudá jsou 2, 4 a 6, tedy 3 ze 6, čili 1/2. Výsledek je 1/2.
+
+## Jaká je pravděpodobnost, že na dvou mincích padnou dvě panny?
+= num:1/4
+> Ze čtyř dvojic je příznivá jedna. Výsledek je 1/4.
+
+## V balíčku 32 karet jsou 4 esa. Jaká je pravděpodobnost, že tažená karta je eso?
+= num:1/8
+> 4/32 = 1/8. Výsledek je 1/8.
+
+## Jaká je pravděpodobnost, že součet na dvou hracích kostkách je 7?
+= num:1/6
+> Příznivých dvojic je 6 z 36, tedy 1/6. Výsledek je 1/6.

content/matematika/3-rocnik/08-stereometrie.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Solid geometry
+popis: The cube, the cylinder, the sphere and a pyramid.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Solid geometry
+---

content/matematika/3-rocnik/08-stereometrie.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-stereometrie
+puvodni: mat3.8
+nazev: Stereometrie
+popis: Krychle, válec, koule a jehlan.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Stereometrie
+---
+
+# Výklad
+
+## Objem a povrch
+*Krychle*
+
+- Objem je počet jednotkových krychlí, které se do tělesa vejdou.
+- Krychle o hraně 3 má objem 27.
+- Povrch je součet obsahů všech stěn: 6 · 9 = 54.
+- Jednotky objemu jsou krychlové, jednotky povrchu čtvereční.
+
+> Tip: krychle o hraně a má objem a³ a povrch 6a².
+
+## Vzorce s π
+*Válec a koule*
+
+- Objem válce je πr²v.
+- Pro r = 2 a v = 5 je objem 20π.
+- Objem koule je (4/3)πr³.
+- Pro r = 3 je objem (4/3)π · 27 = 36π.
+
+> Tip: výsledek nechte v násobcích π.
+
+## Třetina hranolu
+*Jehlan*
+
+- Jehlan má stejný objem jako třetina hranolu se stejnou podstavou a výškou.
+- Podstava o obsahu 12 a výška 4 dávají objem 16.
+- Výška je kolmá vzdálenost vrcholu od roviny podstavy.
+- Stejný vztah třetiny platí i pro kužel vůči válci.
+
+> Tip: objem jehlanu je (1/3) · obsah podstavy · výška.
+
+
+# Příklady
+
+## Krychle má hranu 3. Jaký je její objem?
+= num:27
+> 3³ = 27. Výsledek je 27.
+
+## Krychle má hranu 3. Jaký je její povrch?
+= num:54
+> Šest stěn o obsahu 9 dává 54. Výsledek je 54.
+
+## Válec má poloměr 2 a výšku 5. Jaký je jeho objem? Nechte π ve výsledku.
+= num:20*pi
+> πr²v = π · 4 · 5 = 20π. Výsledek je 20π.
+
+## Koule má poloměr 3. Jaký je její objem? Nechte π ve výsledku.
+= num:36*pi
+> (4/3)π · 27 = 36π. Výsledek je 36π.