mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
1.3 KiB
1.3 KiB
| id | puvodni | nazev | popis | nazev_cviceni | nadpis_kvizu |
|---|---|---|---|---|---|
| matematika-3-kvadraticka-funkce | mat3.1 | Kvadratická funkce | Vrchol, kořeny a hodnota paraboly. | Příklady | Kvadratická funkce |
Výklad
f(x) = ax² + bx + c
Parabola
- Grafem kvadratické funkce je parabola.
- Průsečík s osou y je bod [0; c].
- U f(x) = x² − 4x + 3 je f(0) = 3.
- Osa paraboly je svislá.
Tip: pro a > 0 má parabola minimum, pro a < 0 maximum.
x = −b/(2a)
Vrchol
- x-ová souřadnice vrcholu je −b/(2a).
- U x² − 4x + 3 je to −(−4)/2 = 2.
- f(2) = 4 − 8 + 3 = −1.
- Vrchol je tedy [2; −1].
Tip: souřadnice vrcholu pište x;y.
Průsečíky s osou x
Kořeny
- x² − 4x + 3 = (x − 1)(x − 3).
- Kořeny jsou 1 a 3.
- Leží symetricky kolem osy paraboly.
- f(4) = 16 − 16 + 3 = 3, stejně jako f(0).
Tip: kořeny jsou řešení f(x) = 0.
Příklady
Najděte vrchol funkce f(x) = x² − 4x + 3. Napište x a y oddělené středníkem.
= pair:2;-1
x = 4/2 = 2 a f(2) = −1. Napište 2;-1.
Najděte kořeny funkce f(x) = x² − 4x + 3. Oddělte je středníkem.
= set:1;3
(x − 1)(x − 3) = 0. Napište 1;3.
Kolik je f(0) u funkce f(x) = x² − 4x + 3?
= num:3
f(0) = 3, to je absolutní člen. Výsledek je 3.
Kolik je f(4) u funkce f(x) = x² − 4x + 3?
= num:3
16 − 16 + 3 = 3. Výsledek je 3.