mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
2 KiB
Markdown
59 lines
2 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-1-planimetrie
|
||
puvodni: mat.6
|
||
nazev: Planimetrie
|
||
popis: Úhly trojúhelníku, vnější úhel a pravidelný mnohoúhelník.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Planimetrie
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Součet 180°
|
||
*Trojúhelník*
|
||
|
||
- Součet vnitřních úhlů každého trojúhelníku je 180°.
|
||
- V rovnoramenném trojúhelníku jsou úhly při základně shodné.
|
||
- Když jsou úhly při základně 70°, je úhel proti základně 40°.
|
||
- Rovnostranný trojúhelník má všechny strany shodné a každý úhel 60°.
|
||
|
||
> Tip: rovnoramenný trojúhelník má dvě ramena a dva úhly u základny shodné.
|
||
|
||
## Součet dvou vzdálených vnitřních
|
||
*Vnější úhel*
|
||
|
||
- Vnější úhel vznikne prodloužením jedné strany.
|
||
- Je roven součtu dvou vnitřních úhlů, které s ním nesousedí.
|
||
- Vnitřní úhly 40° a 60° dávají vnější úhel 100° u zbývajícího vrcholu.
|
||
- Součet vnějšího úhlu a přilehlého vnitřního je 180°.
|
||
|
||
> Tip: vnější úhel a sousední vnitřní úhel dávají 180°.
|
||
|
||
## Pravidelný šestiúhelník
|
||
*Mnohoúhelník*
|
||
|
||
- Trojúhelník má součet 180°, čtyřúhelník 360°.
|
||
- Obecný vzorec je (n − 2) · 180°.
|
||
- Pravidelný mnohoúhelník má všechny strany i úhly shodné.
|
||
- Pravidelný šestiúhelník má vnitřní úhel 720° / 6 = 120°.
|
||
|
||
> Tip: součet vnitřních úhlů n-úhelníku je (n − 2) · 180°.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Vnější úhel trojúhelníku je součet vnitřních úhlů 40° a 60°. Jak je velký ve stupních?
|
||
= num:100
|
||
> Vnější úhel se rovná součtu dvou nesousedních vnitřních úhlů: 100°. Výsledek je 100.
|
||
|
||
## Rovnoramenný trojúhelník má úhly při základně 70°. Jak velký je úhel proti základně?
|
||
= num:40
|
||
> 180° − 140° = 40°. Výsledek je 40.
|
||
|
||
## Rovnostranný trojúhelník má stranu 6. Jaký je jeho obvod?
|
||
= num:18
|
||
> Tři shodné strany: 3 · 6 = 18. Výsledek je 18.
|
||
|
||
## Jak velký je jeden vnitřní úhel pravidelného šestiúhelníku ve stupních?
|
||
= num:120
|
||
> Součet je (6 − 2) · 180° = 720° a jeden úhel je 120°. Výsledek je 120.
|