mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
63 lines
1.4 KiB
Markdown
63 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-4-maturitni-mix
|
||
puvodni: mat4.8
|
||
nazev: Maturitní mix
|
||
popis: Logaritmus, kombinace, vektor, zlomek a kvadratická rovnice.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Maturitní mix
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Logaritmus a zlomek
|
||
*Číslo*
|
||
|
||
- Logaritmus vrací exponent.
|
||
- 1/2 + 1/3 = 5/6.
|
||
- Společný jmenovatel se hledá i v maturitním příkladu stejně jako na základní škole.
|
||
- Výsledek se krátí.
|
||
|
||
> Tip: log₂(8) = 3, protože 2³ = 8.
|
||
|
||
## Kombinace a velikost
|
||
*Počet a vektor*
|
||
|
||
- C(6, 2) = (6 · 5) / 2 = 15.
|
||
- Pořadí vybrané dvojice se nepočítá dvakrát.
|
||
- Velikost vektoru (3; 4) je přepona trojúhelníku 3-4-5.
|
||
- Skalární součin by u kolmých vektorů vyšel nula.
|
||
|
||
> Tip: C(6, 2) = 15 a |(3; 4)| = 5.
|
||
|
||
## x² − 1 = 0
|
||
*Rovnice*
|
||
|
||
- x² − 1 = 0 má kořeny −1 a 1.
|
||
- Oba se napíšou, oddělené středníkem.
|
||
- Diskriminant je 0 − 4 · 1 · (−1) = 4.
|
||
- Zkouška: 1 − 1 = 0 a 1 − 1 = 0.
|
||
|
||
> Tip: rozdíl čtverců (x − 1)(x + 1).
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Spočítejte logaritmus o základu 2 z 8.
|
||
= num:3
|
||
> 2³ = 8. Výsledek je 3.
|
||
|
||
## Kolik je kombinací 2 prvků ze 6?
|
||
= num:15
|
||
> C(6, 2) = 15. Výsledek je 15.
|
||
|
||
## Jaká je velikost vektoru (3; 4)?
|
||
= num:5
|
||
> √(9 + 16) = 5. Výsledek je 5.
|
||
|
||
## Spočítejte 1/2 + 1/3.
|
||
= num:5/6
|
||
> 3/6 + 2/6 = 5/6. Výsledek je 5/6.
|
||
|
||
## Najděte kořeny rovnice x² − 1 = 0. Oddělte je středníkem.
|
||
= set:-1;1
|
||
> (x − 1)(x + 1) = 0. Napište -1;1.
|