mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
1.4 KiB
1.4 KiB
| id | puvodni | nazev | popis | nazev_cviceni | nadpis_kvizu |
|---|---|---|---|---|---|
| matematika-2-lomene-vyrazy | mat2.4 | Lomené výrazy | Krácení, definiční obor a násobení zlomků s proměnnou. | Příklady | Lomené výrazy |
Výklad
Jmenovatel nesmí být nula
Obor
- Lomený výraz je podíl dvou mnohočlenů.
- Není definován tam, kde je jmenovatel nula.
- (x + 2)/(x − 2) nemá smysl pro x = 2.
- Po krácení se vyloučené hodnoty do oboru nevracejí.
Tip: podmínku pište dřív, než krátíte.
Rozdíl čtverců
Krácení
- (x² − 1)/(x − 1) = x + 1 pro x ≠ 1.
- Při x = 4 je hodnota 5.
- (x² − 4)/(x + 2) = x − 2 pro x ≠ −2.
- Při x = 5 je hodnota 3.
Tip: x² − 1 = (x − 1)(x + 1).
Čitatel s čitatelem
Násobení
- Zlomky se násobí stejně jako číselné.
- (2x/4) · (6/x) = 12x/(4x) = 3 pro x ≠ 0.
- 6x/(3x) = 2 pro x ≠ 0.
- Než se zkrátí písmeno, ověří se, že není nula.
Tip: x ve jmenovateli se zkrátí jen pro x ≠ 0.
Příklady
Do výrazu (x² − 1)/(x − 1) dosažte x = 4.
= num:5
Pro x ≠ 1 je výraz x + 1, tedy 5. Výsledek je 5.
Pro které x nemá výraz (x + 2)/(x − 2) smysl?
= num:2
Jmenovatel x − 2 je nula právě při x = 2. Výsledek je 2.
Upravte (2x/4) · (6/x) pro x ≠ 0.
= num:3
12x/(4x) = 3. Výsledek je 3.
Do výrazu (x² − 4)/(x + 2) dosažte x = 5.
= num:3
Pro x ≠ −2 je výraz x − 2, tedy 3. Výsledek je 3.