mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.8 KiB
Markdown
59 lines
1.8 KiB
Markdown
---
|
|
id: matematika-1-slovni-ulohy
|
|
puvodni: mat.5
|
|
nazev: Slovní úlohy
|
|
popis: Dráha, společná práce, směs a sleva.
|
|
nazev_cviceni: Příklady
|
|
nadpis_kvizu: Slovní úlohy
|
|
---
|
|
|
|
# Výklad
|
|
|
|
## Rychlost krát čas
|
|
*Dráha*
|
|
|
|
- Při stálé rychlosti je dráha s = v · t.
|
|
- 60 km/h po dobu 2,5 h urazí 150 km.
|
|
- 2,5 h je dvě a půl hodiny, ne dvě hodiny a padesát minut.
|
|
- Z dráhy a času se rychlost dopočítá jako s/t.
|
|
|
|
> Tip: jednotky času a rychlosti musí patřit k sobě.
|
|
|
|
## Sčítají se výkony, ne časy
|
|
*Práce a směs*
|
|
|
|
- První pracovník udělá za hodinu 1/6 práce, druhý 1/3.
|
|
- Společně udělají 1/6 + 2/6 = 1/2 práce za hodinu, tedy celou za 2 hodiny.
|
|
- U směsi se sčítá množství čisté látky.
|
|
- 2 kg dvacetiprocentní a 3 kg desetiprocentní směsi obsahují 0,4 + 0,3 = 0,7 kg, tedy 14 %.
|
|
|
|
> Tip: kdo práci udělá za 3 hodiny, udělá za hodinu třetinu.
|
|
|
|
## Nová cena je část základu
|
|
*Sleva*
|
|
|
|
- Když je nová cena 160 a sleva byla 20 %, je 160 rovno 80 % původní ceny.
|
|
- Původní cena je 160 / 0,8 = 200.
|
|
- Sleva v korunách je pak 40.
|
|
- Nepleťte si slevu 20 % s tím, že se k nové ceně přičte 20 %.
|
|
|
|
> Tip: po slevě 20 % zbývá 80 % původní ceny.
|
|
|
|
|
|
# Příklady
|
|
|
|
## Auto jede 2,5 hodiny rychlostí 60 km/h. Kolik kilometrů ujede?
|
|
= num:150
|
|
> s = v · t = 60 · 2,5 = 150. Výsledek je 150.
|
|
|
|
## První pracovník práci udělá za 6 hodin, druhý za 3 hodiny. Za kolik hodin ji udělají společně?
|
|
= num:2
|
|
> Za hodinu spolu udělají 1/2 práce, celou tedy za 2 hodiny. Výsledek je 2.
|
|
|
|
## Smíchají se 2 kg směsi s 20 % látky a 3 kg směsi s 10 % látky. Kolik procent látky má směs? Napište jen číslo.
|
|
= num:14
|
|
> Čisté látky je 0,7 kg z 5 kg, tedy 14 %. Výsledek je 14.
|
|
|
|
## Po slevě 20 % stojí zboží 160. Jaká byla původní cena?
|
|
= num:200
|
|
> 160 je 80 % původní ceny, základ je 200. Výsledek je 200.
|