mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.4 KiB
Markdown
59 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-1-linearni-rovnice-s-upravami
|
||
puvodni: mat.4
|
||
nazev: Lineární rovnice s úpravami
|
||
popis: Rovnice s koeficientem, závorkou a zlomkem.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Lineární rovnice s úpravami
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Neznámé na jednu stranu
|
||
*Převod*
|
||
|
||
- 2x + 1 = 9 se odečtením jedné změní na 2x = 8.
|
||
- x = 4.
|
||
- Členy s x patří obvykle vlevo, čísla vpravo.
|
||
- Po každé úpravě zůstává rovnost zachovaná.
|
||
|
||
> Tip: člen s x se převádí s opačným znaménkem.
|
||
|
||
## Stejný člen vlevo i vpravo
|
||
*Obě strany*
|
||
|
||
- 5x − 2x = 9 + 3.
|
||
- 3x = 12 a x = 4.
|
||
- Zkouška: levá strana 5 · 4 − 3 = 17, pravá 8 + 9 = 17.
|
||
- Když koeficient u x vyjde 0, rovnice buď nemá řešení, nebo jich má nekonečně mnoho.
|
||
|
||
> Tip: 5x − 3 = 2x + 9 se zbaví 2x odečtením.
|
||
|
||
## Nejdřív roznásobit
|
||
*Závorka a zlomek*
|
||
|
||
- x/2 + 1 = 5 dá x/2 = 4, tedy x = 8.
|
||
- 3(x − 2) = 12 se vydělí třemi: x − 2 = 4.
|
||
- Nebo se závorka roznásobí: 3x − 6 = 12.
|
||
- Obě cesty dají x = 6.
|
||
|
||
> Tip: x/2 + 1 = 5 se nejdřív zbaví jedničky.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Vyřešte 2x + 1 = 9. Napište x.
|
||
= num:4
|
||
> 2x = 8, takže x = 4. Výsledek je 4.
|
||
|
||
## Vyřešte 5x − 3 = 2x + 9. Napište x.
|
||
= num:4
|
||
> 3x = 12, takže x = 4. Výsledek je 4.
|
||
|
||
## Vyřešte x/2 + 1 = 5. Napište x.
|
||
= num:8
|
||
> x/2 = 4, takže x = 8. Výsledek je 8.
|
||
|
||
## Vyřešte 3(x − 2) = 12. Napište x.
|
||
= num:6
|
||
> x − 2 = 4, takže x = 6. Výsledek je 6.
|