mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.2 KiB
Markdown
59 lines
1.2 KiB
Markdown
---
|
|
id: matematika-1-mocniny-a-odmocniny
|
|
puvodni: mat.2
|
|
nazev: Mocniny a odmocniny
|
|
popis: Mocniny se stejným základem a druhá odmocnina.
|
|
nazev_cviceni: Příklady
|
|
nadpis_kvizu: Mocniny a odmocniny
|
|
---
|
|
|
|
# Výklad
|
|
|
|
## Opakované násobení
|
|
*Mocnina*
|
|
|
|
- 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
|
|
- 10³ = 1000, tři nuly za jedničkou.
|
|
- Každé číslo na první je ono samo a a⁰ = 1 pro a ≠ 0.
|
|
- Záporný exponent znamená převrácenou hodnotu mocniny.
|
|
|
|
> Tip: aⁿ je a násobené sebou n-krát.
|
|
|
|
## Stejný základ
|
|
*Pravidla*
|
|
|
|
- aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
|
|
- aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ pro a ≠ 0.
|
|
- (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ.
|
|
- (2³)² = 2⁶ = 64.
|
|
|
|
> Tip: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.
|
|
|
|
## Druhá odmocnina
|
|
*Odmocnina*
|
|
|
|
- √81 = 9, protože 9² = 81.
|
|
- √0 = 0 a √1 = 1.
|
|
- Ze záporného čísla se v reálných číslech druhá odmocnina nedělá.
|
|
- √(a²) = |a|, ne vždy a.
|
|
|
|
> Tip: √a je nezáporné číslo, jehož druhá mocnina je a.
|
|
|
|
|
|
# Příklady
|
|
|
|
## Spočítejte 2⁵.
|
|
= num:32
|
|
> Pět dvojkových činitelů je 32. Výsledek je 32.
|
|
|
|
## Spočítejte 10³.
|
|
= num:1000
|
|
> 10 · 10 · 10 = 1000. Výsledek je 1000.
|
|
|
|
## Spočítejte √81.
|
|
= num:9
|
|
> 9 · 9 = 81. Výsledek je 9.
|
|
|
|
## Spočítejte (2³)².
|
|
= num:64
|
|
> (8)² = 64, nebo 2⁶ = 64. Výsledek je 64.
|