mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-29 08:04:34 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
63 lines
1.9 KiB
Markdown
63 lines
1.9 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-0-obvod-obsah-a-ctverec
|
||
puvodni: mat0.8
|
||
nazev: Obvod, obsah a čtverec
|
||
popis: Obdélník, trojúhelník a doplnění čtverce na mřížce.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Obvod, obsah a čtverec
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Obvod a obsah
|
||
*Obdélník*
|
||
|
||
- Obdélník a × b má obvod 2 · (a + b).
|
||
- Obdélník 5 × 3 má obvod 2 · 8 = 16.
|
||
- Obsah je a · b. Obdélník 6 × 4 má obsah 24.
|
||
- Jednotky obvodu jsou délkové, jednotky obsahu čtvereční.
|
||
|
||
> Tip: obvod je součet všech stran, obsah je součin dvou sousedních.
|
||
|
||
## Základna a výška
|
||
*Trojúhelník*
|
||
|
||
- Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180°.
|
||
- Třetí úhel je 180° minus součet dvou známých.
|
||
- Úhly 60° a 50° doplňuje 70°.
|
||
- Obsah je (základna · výška) / 2. Pro 8 a 5 je to 20.
|
||
|
||
> Tip: výška je kolmá na základnu, ne délka šikmé strany.
|
||
|
||
## Doplnění na mřížce
|
||
*Čtverec*
|
||
|
||
- Čtverec má čtyři shodné strany a čtyři pravé úhly.
|
||
- Druhé dva vrcholy vzniknou posunutím strany o stejnou délku kolmo.
|
||
- U vodorovné strany leží zbývající vrcholy přímo nad ní, nebo pod ní.
|
||
- Na mřížce jsou platné jen oba vrcholy téže strany.
|
||
|
||
> Tip: osa y míří nahoru. Klepnutím na bod ho odeberete.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Obdélník má strany 5 a 3. Jaký je jeho obvod?
|
||
= num:16
|
||
> 2 · (5 + 3) = 16. Výsledek je 16.
|
||
|
||
## Obdélník má strany 6 a 4. Jaký je jeho obsah?
|
||
= num:24
|
||
> Obsah je 6 · 4 = 24. Výsledek je 24.
|
||
|
||
## Trojúhelník má základnu 8 a výšku 5. Jaký je jeho obsah?
|
||
= num:20
|
||
> Obsah je (8 · 5) / 2 = 20. Výsledek je 20.
|
||
|
||
## Dva úhly trojúhelníku jsou 60° a 50°. Jak velký je třetí úhel ve stupních?
|
||
= num:70
|
||
> Součet je 180°, takže třetí úhel je 70°. Výsledek je 70.
|
||
|
||
## Na mřížce je strana čtverce od A = [2; 3] k B = [5; 3]. Doplňte zbývající dva vrcholy.
|
||
= square:2,3;5,3
|
||
> Strana má délku 3. Druhé dva vrcholy jsou [2; 6] a [5; 6], nebo [2; 0] a [5; 0].
|