mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
1.4 KiB
1.4 KiB
| id | puvodni | nazev | popis | nazev_cviceni | nadpis_kvizu |
|---|---|---|---|---|---|
| matematika-2-linearni-funkce | mat2.1 | Lineární funkce | Předpis, průsečík s osou y, směrnice a nulový bod. | Příklady | Lineární funkce |
Výklad
y = ax + b
Předpis
- Lineární funkce má předpis f(x) = ax + b.
- Grafem je přímka.
- b je hodnota f(0), tedy průsečík s osou y.
- Pro f(x) = 2x − 3 je průsečík s osou y číslo −3.
Tip: a je směrnice, b je úsek na ose y.
O kolik y vzroste
Směrnice
- Mezi body [x₁; y₁] a [x₂; y₂] je a = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).
- Body [1; 2] a [3; 8] dávají směrnici (8 − 2)/(3 − 1) = 3.
- Kladná směrnice znamená růst, záporná pokles.
- Nulová směrnice je vodorovná přímka.
Tip: směrnice je podíl změny y a změny x.
Dosazení a rovnice
Hodnota a kořen
- f(4) u funkce 2x − 3 je 8 − 3 = 5.
- Rovnice 2x − 6 = 0 má řešení x = 3.
- To je průsečík přímky y = 2x − 6 s osou x.
- Lineární funkce s a ≠ 0 má právě jeden nulový bod.
Tip: nulový bod je x, pro které je f(x) = 0.
Příklady
Funkce f(x) = 2x − 3. Kolik je f(4)?
= num:5
2 · 4 − 3 = 5. Výsledek je 5.
Jaký je průsečík funkce f(x) = 2x − 3 s osou y?
= num:-3
f(0) = −3. Výsledek je -3.
Jaká je směrnice přímky body [1; 2] a [3; 8]?
= num:3
(8 − 2)/(3 − 1) = 3. Výsledek je 3.
Vyřešte 2x − 6 = 0. Napište x.
= num:3
2x = 6, takže x = 3. Výsledek je 3.