mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
1.4 KiB
1.4 KiB
| id | puvodni | nazev | popis | nazev_cviceni | nadpis_kvizu |
|---|---|---|---|---|---|
| matematika-4-maturitni-mix | mat4.8 | Maturitní mix | Logaritmus, kombinace, vektor, zlomek a kvadratická rovnice. | Příklady | Maturitní mix |
Výklad
Logaritmus a zlomek
Číslo
- Logaritmus vrací exponent.
- 1/2 + 1/3 = 5/6.
- Společný jmenovatel se hledá i v maturitním příkladu stejně jako na základní škole.
- Výsledek se krátí.
Tip: log₂(8) = 3, protože 2³ = 8.
Kombinace a velikost
Počet a vektor
- C(6, 2) = (6 · 5) / 2 = 15.
- Pořadí vybrané dvojice se nepočítá dvakrát.
- Velikost vektoru (3; 4) je přepona trojúhelníku 3-4-5.
- Skalární součin by u kolmých vektorů vyšel nula.
Tip: C(6, 2) = 15 a |(3; 4)| = 5.
x² − 1 = 0
Rovnice
- x² − 1 = 0 má kořeny −1 a 1.
- Oba se napíšou, oddělené středníkem.
- Diskriminant je 0 − 4 · 1 · (−1) = 4.
- Zkouška: 1 − 1 = 0 a 1 − 1 = 0.
Tip: rozdíl čtverců (x − 1)(x + 1).
Příklady
Spočítejte logaritmus o základu 2 z 8.
= num:3
2³ = 8. Výsledek je 3.
Kolik je kombinací 2 prvků ze 6?
= num:15
C(6, 2) = 15. Výsledek je 15.
Jaká je velikost vektoru (3; 4)?
= num:5
√(9 + 16) = 5. Výsledek je 5.
Spočítejte 1/2 + 1/3.
= num:5/6
3/6 + 2/6 = 5/6. Výsledek je 5/6.
Najděte kořeny rovnice x² − 1 = 0. Oddělte je středníkem.
= set:-1;1
(x − 1)(x + 1) = 0. Napište -1;1.