mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.5 KiB
Markdown
59 lines
1.5 KiB
Markdown
---
|
|
id: matematika-1-obvody-a-obsahy
|
|
puvodni: mat.7
|
|
nazev: Obvody a obsahy
|
|
popis: Kružnice, lichoběžník a Pythagorova věta.
|
|
nazev_cviceni: Příklady
|
|
nadpis_kvizu: Obvody a obsahy
|
|
---
|
|
|
|
# Výklad
|
|
|
|
## Obvod a obsah
|
|
*Kružnice*
|
|
|
|
- Kružnice s poloměrem r má obvod 2πr.
|
|
- Obsah kruhu je πr².
|
|
- Pro r = 7 je obvod 14π.
|
|
- Pro r = 3 je obsah 9π.
|
|
|
|
> Tip: u výsledku s π nechte π ve výrazu a pište ho jako pi.
|
|
|
|
## Dvě základny a výška
|
|
*Lichoběžník*
|
|
|
|
- Lichoběžník má právě jednu dvojici rovnoběžných stran, základny a a c.
|
|
- Obsah je (a + c) · v / 2.
|
|
- Základny 4 a 6 a výška 3 dávají obsah 15.
|
|
- Výška je kolmá vzdálenost základen.
|
|
|
|
> Tip: obsah je průměr základen krát výška.
|
|
|
|
## Pravoúhlý trojúhelník
|
|
*Pythagoras*
|
|
|
|
- V pravoúhlém trojúhelníku je a² + b² = c².
|
|
- c je přepona, a a b jsou odvěsny.
|
|
- Trojúhelník 5, 12, 13 je pravoúhlý, protože 25 + 144 = 169.
|
|
- Přepona je 13.
|
|
|
|
> Tip: přepona je nejdelší strana a leží proti pravému úhlu.
|
|
|
|
|
|
# Příklady
|
|
|
|
## Jaký je obvod kružnice s poloměrem 7? Nechte výsledek v násobcích π.
|
|
= num:14*pi
|
|
> Obvod je 2πr = 14π. Výsledek je 14π.
|
|
|
|
## Jaký je obsah kruhu s poloměrem 3? Nechte výsledek v násobcích π.
|
|
= num:9*pi
|
|
> Obsah je πr² = 9π. Výsledek je 9π.
|
|
|
|
## Lichoběžník má základny 4 a 6 a výšku 3. Jaký je jeho obsah?
|
|
= num:15
|
|
> (4 + 6) · 3 / 2 = 15. Výsledek je 15.
|
|
|
|
## Pravoúhlý trojúhelník má odvěsny 5 a 12. Jak dlouhá je přepona?
|
|
= num:13
|
|
> 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². Výsledek je 13.
|