mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.7 KiB
Markdown
59 lines
1.7 KiB
Markdown
---
|
|
id: matematika-1-delitelnost-a-prvocisla
|
|
puvodni: mat.1
|
|
nazev: Dělitelnost a prvočísla
|
|
popis: Největší společný dělitel, násobek a rozklad.
|
|
nazev_cviceni: Příklady
|
|
nadpis_kvizu: Dělitelnost a prvočísla
|
|
---
|
|
|
|
# Výklad
|
|
|
|
## Čísla, která dělí beze zbytku
|
|
*Dělitel*
|
|
|
|
- Dělitel čísla a je celé číslo, kterým a dělí beze zbytku.
|
|
- Číslo 12 má dělitele 1, 2, 3, 4, 6 a 12, tedy šest dělitelů.
|
|
- Prvočíslo nelze rozložit na součin dvou menších celých čísel větších než 1.
|
|
- Jednička prvočíslo není.
|
|
|
|
> Tip: prvočíslo má právě dva dělitele, jedničku a sebe.
|
|
|
|
## Společný dělitel a násobek
|
|
*NSD a NSN*
|
|
|
|
- Největší společný dělitel je největší číslo, které dělí obě čísla.
|
|
- NSD(24, 36) = 12.
|
|
- Nejmenší společný násobek je nejmenší kladné číslo, které je násobkem obou.
|
|
- NSN(6, 8) = 24.
|
|
|
|
> Tip: NSD · NSN dvou čísel je jejich součin.
|
|
|
|
## Součin mocnin prvočísel
|
|
*Rozklad*
|
|
|
|
- Každé celé číslo větší než 1 má jediný rozklad na prvočísla.
|
|
- 72 = 2³ · 3².
|
|
- V NSD se bere nižší exponent, v NSN vyšší.
|
|
- Rozklad usnadní krácení zlomků i hledání společného jmenovatele.
|
|
|
|
> Tip: společné prvočinitele berte v nejmenší mocnině pro NSD.
|
|
|
|
|
|
# Příklady
|
|
|
|
## Jaký je největší společný dělitel čísel 24 a 36?
|
|
= num:12
|
|
> Společní dělitelé jsou 1, 2, 3, 4, 6 a 12. Výsledek je 12.
|
|
|
|
## Jaký je nejmenší společný násobek čísel 6 a 8?
|
|
= num:24
|
|
> Násobky 6 jsou 6, 12, 18, 24, … a 24 je první z nich dělitelné osmi. Výsledek je 24.
|
|
|
|
## Spočítejte 2³ · 3².
|
|
= num:72
|
|
> 8 · 9 = 72. Výsledek je 72.
|
|
|
|
## Kolik kladných dělitelů má číslo 12?
|
|
= num:6
|
|
> Jsou to 1, 2, 3, 4, 6 a 12. Výsledek je 6.
|