skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/2-rocnik/08-kruznice-a-thaletova-veta.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.8 KiB
Raw Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-2-kruznice-a-thaletova-veta mat2.8 Kružnice a Thaletova věta Obvodový a středový úhel, délka oblouku a pravý úhel nad průměrem. Příklady Kružnice a Thaletova věta

Výklad

Obvodový je polovina středového

Úhly

  • Středový úhel má vrchol ve středu kružnice.
  • Obvodový úhel má vrchol na kružnici.
  • Nad stejným obloukem je obvodový úhel polovinou středového.
  • Středový úhel 80° patří k obvodovému úhlu 40°.

Tip: oba úhly musí být nad stejným obloukem.

Část obvodu

Oblouk

  • Celý obvod je 2πr.
  • Oblouk 60° je šestina obvodu.
  • Při r = 6 je jeho délka 2π.
  • Výsledek nechte v násobcích π.

Tip: délka oblouku je (α/360°) · 2πr.

Pravý úhel nad průměrem

Thales

  • Thaletova věta: úhel nad průměrem je pravý.
  • Je-li AB průměr, je úhel ACB pravý pro každé C na kružnici různé od A a B.
  • Na mřížce má průměr od [2; 4] do [8; 4] střed [5; 4] a poloměr 3.
  • Vyhovují body [5; 7] a [5; 1].

Tip: vrchol pravého úhlu leží na kružnici s průměrem AB.

Příklady

Středový úhel je 80°. Jak velký je obvodový úhel nad stejným obloukem ve stupních?

= num:40

Obvodový úhel je polovina středového. Výsledek je 40.

Kružnice má poloměr 6. Jak dlouhý je oblouk 60°? Nechte π ve výsledku.

= num:2*pi

(60/360) · 2π · 6 = 2π. Výsledek je 2π.

Obvodový úhel je 35°. Jak velký je středový úhel nad stejným obloukem ve stupních?

= num:70

Středový úhel je dvojnásobek obvodového. Výsledek je 70.

AB je průměr od [2; 4] do [8; 4]. Zakreslete bod C na kružnici, ve kterém je úhel ACB pravý.

= right:2,4;8,4

Thaletova kružnice má střed [5; 4] a poloměr 3. Na mřížce vyhovuje [5; 7] nebo [5; 1].