mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
c3bc32113b
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
59 lines
1.5 KiB
Markdown
59 lines
1.5 KiB
Markdown
---
|
||
id: matematika-2-goniometrie-pravouhleho-trojuhelniku
|
||
puvodni: mat2.6
|
||
nazev: Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku
|
||
popis: Sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu.
|
||
nazev_cviceni: Příklady
|
||
nadpis_kvizu: Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku
|
||
---
|
||
|
||
# Výklad
|
||
|
||
## Odvěsny a přepona
|
||
*Poměry*
|
||
|
||
- V pravoúhlém trojúhelníku je sin α = protilehlá / přepona.
|
||
- cos α = přilehlá / přepona.
|
||
- tan α = protilehlá / přilehlá.
|
||
- Přepona je strana proti pravému úhlu.
|
||
|
||
> Tip: sinus je protilehlá odvěsna ku přeponě.
|
||
|
||
## 30°, 45° a 60°
|
||
*Tabulkové úhly*
|
||
|
||
- sin 30° = 1/2 a cos 60° = 1/2.
|
||
- sin 60° = cos 30° = √3/2.
|
||
- sin 45° = cos 45° = √2/2.
|
||
- tan 45° = 1.
|
||
|
||
> Tip: sinus 30° je 1/2.
|
||
|
||
## Přepona a úhel
|
||
*Dopočet strany*
|
||
|
||
- Známe-li přeponu a úhel, protilehlá odvěsna je přepona · sin α.
|
||
- Proti 30° při přeponě 10 je odvěsna 5.
|
||
- Přilehlá odvěsna by byla 10 · cos 30°.
|
||
- Tangens se hodí, když jsou známé dvě odvěsny a ne přepona.
|
||
|
||
> Tip: proti úhlu 30° je polovina přepony.
|
||
|
||
|
||
# Příklady
|
||
|
||
## Kolik je sin 30°?
|
||
= num:1/2
|
||
> Sinus 30° je 1/2. Výsledek je 1/2.
|
||
|
||
## Kolik je cos 60°?
|
||
= num:1/2
|
||
> Kosinus 60° je 1/2. Výsledek je 1/2.
|
||
|
||
## Kolik je tan 45°?
|
||
= num:1
|
||
> Protilehlá a přilehlá odvěsna jsou u 45° stejně dlouhé. Výsledek je 1.
|
||
|
||
## Přepona pravoúhlého trojúhelníku je 10 a jeden úhel je 30°. Jak dlouhá je odvěsna proti tomuto úhlu?
|
||
= num:5
|
||
> 10 · sin 30° = 10 · 1/2 = 5. Výsledek je 5.
|