skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/1-rocnik/08-konstrukce-trojuhelniku.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.7 KiB
Raw Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-1-konstrukce-trojuhelniku mat.8 Konstrukce trojúhelníku Vzdálenost bodů a trojúhelník daný třemi stranami. Příklady Konstrukce trojúhelníku

Výklad

Vzdálenost na mřížce

Body

  • Bod v rovině má souřadnice [x; y].
  • Vzdálenost [x₁; y₁] a [x₂; y₂] je √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
  • A = [1; 1] a B = [5; 1] mají vzdálenost 4.
  • Osa y na naší mřížce míří nahoru.

Tip: u svislé nebo vodorovné úsečky stačí rozdíl souřadnic.

Trojúhelník ze tří stran

SSS

  • Konstrukce SSS použije tři strany.
  • Z bodu A se rýsuje kružnice o poloměru |AC|, z bodu B o poloměru |BC|.
  • Kružnice se protnou ve dvou bodech, pokud trojúhelník existuje.
  • Trojúhelníková nerovnost: součet dvou stran je větší než třetí.

Tip: třetí vrchol je průsečík dvou kružnic.

Strany 4, 3 a 5

Příklad

  • A = [1; 1], B = [5; 1], takže |AB| = 4.
  • Hledáme C tak, aby |AC| = 3 a |BC| = 5.
  • Na mřížce od 0 do 10 a od 0 do 8 leží jen C = [1; 4].
  • Druhý průsečík [1; −2] je pod mřížkou.

Tip: 3² + 4² = 5², pravý úhel je u bodu A.

Příklady

Jaká je vzdálenost bodů A = [1; 1] a B = [5; 1]?

= num:4

Body mají stejné y, vzdálenost je 5 − 1 = 4. Výsledek je 4.

Jaký je obsah pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami 3 a 4?

= num:6

Obsah je (3 · 4) / 2 = 6. Výsledek je 6.

Jaký je obvod trojúhelníku se stranami 3, 4 a 5?

= num:12

3 + 4 + 5 = 12. Výsledek je 12.

A = [1; 1] a B = [5; 1] jsou dané. Zakreslete C, pro které je |AC| = 3 a |BC| = 5.

= points:1,4;fix:1,1;fix:5,1

Kružnice se na mřížce protnou v [1; 4]. Bod [1; −2] už na ní není.