skopcaak/Graduately
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Code Issues Projects Releases Packages Wiki Activity
Graduately/content/matematika/1-rocnik/01-delitelnost-a-prvocisla.md
pepaskopec-blip c3bc32113b Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows 
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
2026-10-09 20:40:37 +02:00

1.7 KiB
Raw Blame History

id puvodni nazev popis nazev_cviceni nadpis_kvizu
matematika-1-delitelnost-a-prvocisla mat.1 Dělitelnost a prvočísla Největší společný dělitel, násobek a rozklad. Příklady Dělitelnost a prvočísla

Výklad

Čísla, která dělí beze zbytku

Dělitel

  • Dělitel čísla a je celé číslo, kterým a dělí beze zbytku.
  • Číslo 12 má dělitele 1, 2, 3, 4, 6 a 12, tedy šest dělitelů.
  • Prvočíslo nelze rozložit na součin dvou menších celých čísel větších než 1.
  • Jednička prvočíslo není.

Tip: prvočíslo má právě dva dělitele, jedničku a sebe.

Společný dělitel a násobek

NSD a NSN

  • Největší společný dělitel je největší číslo, které dělí obě čísla.
  • NSD(24, 36) = 12.
  • Nejmenší společný násobek je nejmenší kladné číslo, které je násobkem obou.
  • NSN(6, 8) = 24.

Tip: NSD · NSN dvou čísel je jejich součin.

Součin mocnin prvočísel

Rozklad

  • Každé celé číslo větší než 1 má jediný rozklad na prvočísla.
  • 72 = 2³ · 3².
  • V NSD se bere nižší exponent, v NSN vyšší.
  • Rozklad usnadní krácení zlomků i hledání společného jmenovatele.

Tip: společné prvočinitele berte v nejmenší mocnině pro NSD.

Příklady

Jaký je největší společný dělitel čísel 24 a 36?

= num:12

Společní dělitelé jsou 1, 2, 3, 4, 6 a 12. Výsledek je 12.

Jaký je nejmenší společný násobek čísel 6 a 8?

= num:24

Násobky 6 jsou 6, 12, 18, 24, … a 24 je první z nich dělitelné osmi. Výsledek je 24.

Spočítejte 2³ · 3².

= num:72

8 · 9 = 72. Výsledek je 72.

Kolik kladných dělitelů má číslo 12?

= num:6

Jsou to 1, 2, 3, 4, 6 a 12. Výsledek je 6.