Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
pepaskopec-blip 2026-10-09 20:40:37 +02:00
commit c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions

View file

@ -0,0 +1,59 @@
---
id: matematika-4-integral
puvodni: mat4.7
nazev: Integrál
popis: Určitý integrál mocniny jako obsah pod grafem.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Integrál
---
# Výklad
## Opačný postup k derivaci
*Primitivní funkce*
- Neurčitý integrál je množina primitivních funkcí.
- Liší se o konstantu, protože derivace konstanty je nula.
- Primitivní funkce k 2x je x².
- Primitivní funkce k x² je x³/3.
> Tip: primitivní funkce k xⁿ je xⁿ⁺¹/(n + 1) pro n ≠ −1.
## Newtonův vzorec
*Určitý integrál*
- Určitý integrál nezáporné funkce je obsah plochy pod grafem.
- ∫ od 0 do 3 z 2x dx = [x²] od 0 do 3 = 9.
- ∫ od 0 do 2 z x² dx = [x³/3] od 0 do 2 = 8/3.
- Dolní mez 0 u těchto mocnin často vynuluje první člen.
> Tip: ∫ od a do b z f je F(b) − F(a).
## Násobek lze vytknout
*Konstanta*
- ∫ od 0 do 1 z 3x² dx = [x³] od 0 do 1 = 1.
- ∫ od 0 do 2 z 6x dx = [3x²] od 0 do 2 = 12.
- Záporná funkce dává záporný integrál, nejde vždy o obsah beze znaménka.
- Součet funkcí se integruje člen po členu.
> Tip: integrál z c · f je c krát integrál z f.
# Příklady
## Spočítejte integrál od 0 do 3 z funkce 2x.
= num:9
> Primitivní funkce je x² a 9 − 0 = 9. Výsledek je 9.
## Spočítejte integrál od 0 do 2 z funkce x².
= num:8/3
> Primitivní funkce je x³/3 a 8/3 − 0 = 8/3. Výsledek je 8/3.
## Spočítejte integrál od 0 do 1 z funkce 3x².
= num:1
> Primitivní funkce je x³ a 1 − 0 = 1. Výsledek je 1.
## Spočítejte integrál od 0 do 2 z funkce 6x.
= num:12
> Primitivní funkce je 3x² a 12 − 0 = 12. Výsledek je 12.