Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

content/matematika/3-rocnik/04-sinova-a-kosinova-veta.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-3-sinova-a-kosinova-veta
+puvodni: mat3.4
+nazev: Sinová a kosinová věta
+popis: Obecný trojúhelník, poloměr kružnice a obsah.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Sinová a kosinová věta
+---
+
+# Výklad
+
+## a/sin α = 2R
+*Sinová věta*
+
+- a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R.
+- R je poloměr kružnice opsané.
+- Když a = 10 a α = 30°, je 10 / (1/2) = 20 = 2R.
+- Poloměr R je 10.
+
+> Tip: poměr strany a sinu protilehlého úhlu je pro všechny strany stejný.
+
+## c² = a² + b² − 2ab cos γ
+*Kosinová věta*
+
+- Kosinová věta dopočítá stranu proti známému úhlu.
+- Jsou-li dvě strany 2 a sevřený úhel 60°, je třetí strana také 2.
+- a² = 4 + 4 − 2 · 2 · 2 · cos 60° = 8 − 8 · 1/2 = 4.
+- Rovnostranný trojúhelník má všechny úhly 60°.
+
+> Tip: pro pravý úhel je cos 90° = 0 a věta přejde v Pythagora.
+
+## Dvě strany a sevřený úhel
+*Obsah*
+
+- Obsah je polovina součinu dvou stran a sinu sevřeného úhlu.
+- (1/2) · 4 · 6 · sin 30° = 12 · 1/2 = 6.
+- Sinová věta také dopočítá další stranu: b = a · sin β / sin α.
+- Pro a = 8, α = 30° a β = 45° je b = 8√2.
+
+> Tip: S = (1/2) · b · c · sin α.
+
+
+# Příklady
+
+## Strana a = 10 leží proti úhlu 30°. Jaký je poloměr kružnice opsané?
+= num:10
+> a/sin 30° = 20 = 2R, takže R = 10. Výsledek je 10.
+
+## Dvě strany trojúhelníku mají délku 2 a svírají úhel 60°. Jak dlouhá je třetí strana?
+= num:2
+> a² = 4 + 4 − 8 · 1/2 = 4, takže a = 2. Výsledek je 2.
+
+## Dvě strany mají délky 4 a 6 a svírají úhel 30°. Jaký je obsah trojúhelníku?
+= num:6
+> (1/2) · 4 · 6 · 1/2 = 6. Výsledek je 6.
+
+## Strana a = 8 je proti 30° a úhel β je 45°. Jak dlouhá je strana b? Sin 45° je √2/2.
+= num:8*sqrt(2)
+> b = 8 · sin 45° / sin 30° = 8 · (√2/2) / (1/2) = 8√2.