Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
pepaskopec-blip 2026-10-09 20:40:37 +02:00
commit c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions

View file

@ -0,0 +1,59 @@
---
id: matematika-3-goniometricke-funkce
puvodni: mat3.3
nazev: Goniometrické funkce
popis: Sinus a kosinus na jednotkové kružnici.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Goniometrické funkce
---
# Výklad
## Úhel od kladné poloosy x
*Jednotková kružnice*
- Bod na jednotkové kružnici pod úhlem α má souřadnice [cos α; sin α].
- cos 0° = 1 a sin 0° = 0.
- sin 90° = 1 a cos 90° = 0.
- cos 180° = −1 a sin 180° = 0.
> Tip: sinus je y-ová souřadnice, kosinus x-ová.
## Polovina pravého úhlu
*45°*
- Úhel 45° půlí čtvrtkružnici.
- Souřadnice bodu splňují x = y a x² + y² = 1.
- Kladné řešení je √2/2.
- Odpověď lze psát jako sqrt(2)/2 nebo 1/sqrt(2).
> Tip: sin 45° = cos 45° = √2/2.
## Čtyři kvadranty
*Znaménka*
- Ve druhém kvadrantu je sinus kladný a kosinus záporný.
- Ve třetím jsou oba záporné.
- Ve čtvrtém je kosinus kladný a sinus záporný.
- Tangens je sinus dělený kosinem a není definován při cos α = 0.
> Tip: v prvním kvadrantu jsou sinus i kosinus kladné.
# Příklady
## Kolik je sin 90°?
= num:1
> Bod [0; 1] má y-ovou souřadnici 1. Výsledek je 1.
## Kolik je cos 180°?
= num:-1
> Bod [−1; 0] má x-ovou souřadnici −1. Výsledek je -1.
## Kolik je sin 45°? Můžete psát sqrt(2)/2.
= num:sqrt(2)/2
> sin 45° = √2/2. Stejnou hodnotu má 1/√2.
## Kolik je cos 0°?
= num:1
> Úhel 0° je bod [1; 0]. Výsledek je 1.