mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-29 08:04:34 +00:00
Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
parent
b324496334
commit
c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions
59
content/matematika/3-rocnik/03-goniometricke-funkce.md
Normal file
59
content/matematika/3-rocnik/03-goniometricke-funkce.md
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,59 @@
|
|||
---
|
||||
id: matematika-3-goniometricke-funkce
|
||||
puvodni: mat3.3
|
||||
nazev: Goniometrické funkce
|
||||
popis: Sinus a kosinus na jednotkové kružnici.
|
||||
nazev_cviceni: Příklady
|
||||
nadpis_kvizu: Goniometrické funkce
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Výklad
|
||||
|
||||
## Úhel od kladné poloosy x
|
||||
*Jednotková kružnice*
|
||||
|
||||
- Bod na jednotkové kružnici pod úhlem α má souřadnice [cos α; sin α].
|
||||
- cos 0° = 1 a sin 0° = 0.
|
||||
- sin 90° = 1 a cos 90° = 0.
|
||||
- cos 180° = −1 a sin 180° = 0.
|
||||
|
||||
> Tip: sinus je y-ová souřadnice, kosinus x-ová.
|
||||
|
||||
## Polovina pravého úhlu
|
||||
*45°*
|
||||
|
||||
- Úhel 45° půlí čtvrtkružnici.
|
||||
- Souřadnice bodu splňují x = y a x² + y² = 1.
|
||||
- Kladné řešení je √2/2.
|
||||
- Odpověď lze psát jako sqrt(2)/2 nebo 1/sqrt(2).
|
||||
|
||||
> Tip: sin 45° = cos 45° = √2/2.
|
||||
|
||||
## Čtyři kvadranty
|
||||
*Znaménka*
|
||||
|
||||
- Ve druhém kvadrantu je sinus kladný a kosinus záporný.
|
||||
- Ve třetím jsou oba záporné.
|
||||
- Ve čtvrtém je kosinus kladný a sinus záporný.
|
||||
- Tangens je sinus dělený kosinem a není definován při cos α = 0.
|
||||
|
||||
> Tip: v prvním kvadrantu jsou sinus i kosinus kladné.
|
||||
|
||||
|
||||
# Příklady
|
||||
|
||||
## Kolik je sin 90°?
|
||||
= num:1
|
||||
> Bod [0; 1] má y-ovou souřadnici 1. Výsledek je 1.
|
||||
|
||||
## Kolik je cos 180°?
|
||||
= num:-1
|
||||
> Bod [−1; 0] má x-ovou souřadnici −1. Výsledek je -1.
|
||||
|
||||
## Kolik je sin 45°? Můžete psát sqrt(2)/2.
|
||||
= num:sqrt(2)/2
|
||||
> sin 45° = √2/2. Stejnou hodnotu má 1/√2.
|
||||
|
||||
## Kolik je cos 0°?
|
||||
= num:1
|
||||
> Úhel 0° je bod [1; 0]. Výsledek je 1.
|
||||
Loading…
Add table
Add a link
Reference in a new issue