Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
pepaskopec-blip 2026-10-09 20:40:37 +02:00
commit c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions

View file

@ -0,0 +1,59 @@
---
id: matematika-3-exponencialni-funkce-a-logaritmus
puvodni: mat3.2
nazev: Exponenciální funkce a logaritmus
popis: Mocnina se základem a logaritmus jako její opak.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Exponenciální funkce a logaritmus
---
# Výklad
## Logaritmus je exponent
*Definice*
- Základ logaritmu je kladný a různý od 1.
- Argument logaritmu je kladný.
- log₁₀(1000) = 3, protože 10³ = 1000.
- log₂(32) = 5, protože 2⁵ = 32.
> Tip: log_b(x) = y právě tehdy, když bʸ = x.
## Stejný základ
*Rovnice*
- Exponentialní rovnice se stejným základem porovná exponenty.
- 2ˣ = 16 má řešení x = 4.
- log₃(81) = 4, protože 3⁴ = 81.
- log_b(b) = 1 a log_b(1) = 0.
> Tip: 2ˣ = 16 se přepíše jako 2ˣ = 2⁴.
## Součin a podíl
*Pravidla*
- log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y).
- log_b(x/y) = log_b(x) − log_b(y).
- log_b(xⁿ) = n · log_b(x).
- Těmito pravidly se argument zjednodušuje, ne základ.
> Tip: logaritmus součinu je součet logaritmů.
# Příklady
## Spočítejte logaritmus o základu 10 z 1000.
= num:3
> 10³ = 1000, takže logaritmus je 3. Výsledek je 3.
## Spočítejte logaritmus o základu 2 z 32.
= num:5
> 2⁵ = 32. Výsledek je 5.
## Vyřešte 2ˣ = 16. Napište x.
= num:4
> 16 = 2⁴, takže x = 4. Výsledek je 4.
## Spočítejte logaritmus o základu 3 z 81.
= num:4
> 3⁴ = 81. Výsledek je 4.