Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
pepaskopec-blip 2026-10-09 20:40:37 +02:00
commit c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions

View file

@ -0,0 +1,59 @@
---
id: matematika-2-kruznice-a-thaletova-veta
puvodni: mat2.8
nazev: Kružnice a Thaletova věta
popis: Obvodový a středový úhel, délka oblouku a pravý úhel nad průměrem.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Kružnice a Thaletova věta
---
# Výklad
## Obvodový je polovina středového
*Úhly*
- Středový úhel má vrchol ve středu kružnice.
- Obvodový úhel má vrchol na kružnici.
- Nad stejným obloukem je obvodový úhel polovinou středového.
- Středový úhel 80° patří k obvodovému úhlu 40°.
> Tip: oba úhly musí být nad stejným obloukem.
## Část obvodu
*Oblouk*
- Celý obvod je 2πr.
- Oblouk 60° je šestina obvodu.
- Při r = 6 je jeho délka 2π.
- Výsledek nechte v násobcích π.
> Tip: délka oblouku je (α/360°) · 2πr.
## Pravý úhel nad průměrem
*Thales*
- Thaletova věta: úhel nad průměrem je pravý.
- Je-li AB průměr, je úhel ACB pravý pro každé C na kružnici různé od A a B.
- Na mřížce má průměr od [2; 4] do [8; 4] střed [5; 4] a poloměr 3.
- Vyhovují body [5; 7] a [5; 1].
> Tip: vrchol pravého úhlu leží na kružnici s průměrem AB.
# Příklady
## Středový úhel je 80°. Jak velký je obvodový úhel nad stejným obloukem ve stupních?
= num:40
> Obvodový úhel je polovina středového. Výsledek je 40.
## Kružnice má poloměr 6. Jak dlouhý je oblouk 60°? Nechte π ve výsledku.
= num:2*pi
> (60/360) · 2π · 6 = 2π. Výsledek je 2π.
## Obvodový úhel je 35°. Jak velký je středový úhel nad stejným obloukem ve stupních?
= num:70
> Středový úhel je dvojnásobek obvodového. Výsledek je 70.
## AB je průměr od [2; 4] do [8; 4]. Zakreslete bod C na kružnici, ve kterém je úhel ACB pravý.
= right:2,4;8,4
> Thaletova kružnice má střed [5; 4] a poloměr 3. Na mřížce vyhovuje [5; 7] nebo [5; 1].