mirror of
https://github.com/pepaskopec-blip/Graduately.git
synced 2026-10-27 15:14:35 +00:00
Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows
- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app - stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin) - shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift - android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import - CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
parent
b324496334
commit
c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions
59
content/matematika/2-rocnik/08-kruznice-a-thaletova-veta.md
Normal file
59
content/matematika/2-rocnik/08-kruznice-a-thaletova-veta.md
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,59 @@
|
|||
---
|
||||
id: matematika-2-kruznice-a-thaletova-veta
|
||||
puvodni: mat2.8
|
||||
nazev: Kružnice a Thaletova věta
|
||||
popis: Obvodový a středový úhel, délka oblouku a pravý úhel nad průměrem.
|
||||
nazev_cviceni: Příklady
|
||||
nadpis_kvizu: Kružnice a Thaletova věta
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Výklad
|
||||
|
||||
## Obvodový je polovina středového
|
||||
*Úhly*
|
||||
|
||||
- Středový úhel má vrchol ve středu kružnice.
|
||||
- Obvodový úhel má vrchol na kružnici.
|
||||
- Nad stejným obloukem je obvodový úhel polovinou středového.
|
||||
- Středový úhel 80° patří k obvodovému úhlu 40°.
|
||||
|
||||
> Tip: oba úhly musí být nad stejným obloukem.
|
||||
|
||||
## Část obvodu
|
||||
*Oblouk*
|
||||
|
||||
- Celý obvod je 2πr.
|
||||
- Oblouk 60° je šestina obvodu.
|
||||
- Při r = 6 je jeho délka 2π.
|
||||
- Výsledek nechte v násobcích π.
|
||||
|
||||
> Tip: délka oblouku je (α/360°) · 2πr.
|
||||
|
||||
## Pravý úhel nad průměrem
|
||||
*Thales*
|
||||
|
||||
- Thaletova věta: úhel nad průměrem je pravý.
|
||||
- Je-li AB průměr, je úhel ACB pravý pro každé C na kružnici různé od A a B.
|
||||
- Na mřížce má průměr od [2; 4] do [8; 4] střed [5; 4] a poloměr 3.
|
||||
- Vyhovují body [5; 7] a [5; 1].
|
||||
|
||||
> Tip: vrchol pravého úhlu leží na kružnici s průměrem AB.
|
||||
|
||||
|
||||
# Příklady
|
||||
|
||||
## Středový úhel je 80°. Jak velký je obvodový úhel nad stejným obloukem ve stupních?
|
||||
= num:40
|
||||
> Obvodový úhel je polovina středového. Výsledek je 40.
|
||||
|
||||
## Kružnice má poloměr 6. Jak dlouhý je oblouk 60°? Nechte π ve výsledku.
|
||||
= num:2*pi
|
||||
> (60/360) · 2π · 6 = 2π. Výsledek je 2π.
|
||||
|
||||
## Obvodový úhel je 35°. Jak velký je středový úhel nad stejným obloukem ve stupních?
|
||||
= num:70
|
||||
> Středový úhel je dvojnásobek obvodového. Výsledek je 70.
|
||||
|
||||
## AB je průměr od [2; 4] do [8; 4]. Zakreslete bod C na kružnici, ve kterém je úhel ACB pravý.
|
||||
= right:2,4;8,4
|
||||
> Thaletova kružnice má střed [5; 4] a poloměr 3. Na mřížce vyhovuje [5; 7] nebo [5; 1].
|
||||
Loading…
Add table
Add a link
Reference in a new issue