Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
pepaskopec-blip 2026-10-09 20:40:37 +02:00
commit c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions

View file

@ -0,0 +1,59 @@
---
id: matematika-2-goniometrie-pravouhleho-trojuhelniku
puvodni: mat2.6
nazev: Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku
popis: Sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku
---
# Výklad
## Odvěsny a přepona
*Poměry*
- V pravoúhlém trojúhelníku je sin α = protilehlá / přepona.
- cos α = přilehlá / přepona.
- tan α = protilehlá / přilehlá.
- Přepona je strana proti pravému úhlu.
> Tip: sinus je protilehlá odvěsna ku přeponě.
## 30°, 45° a 60°
*Tabulkové úhly*
- sin 30° = 1/2 a cos 60° = 1/2.
- sin 60° = cos 30° = √3/2.
- sin 45° = cos 45° = √2/2.
- tan 45° = 1.
> Tip: sinus 30° je 1/2.
## Přepona a úhel
*Dopočet strany*
- Známe-li přeponu a úhel, protilehlá odvěsna je přepona · sin α.
- Proti 30° při přeponě 10 je odvěsna 5.
- Přilehlá odvěsna by byla 10 · cos 30°.
- Tangens se hodí, když jsou známé dvě odvěsny a ne přepona.
> Tip: proti úhlu 30° je polovina přepony.
# Příklady
## Kolik je sin 30°?
= num:1/2
> Sinus 30° je 1/2. Výsledek je 1/2.
## Kolik je cos 60°?
= num:1/2
> Kosinus 60° je 1/2. Výsledek je 1/2.
## Kolik je tan 45°?
= num:1
> Protilehlá a přilehlá odvěsna jsou u 45° stejně dlouhé. Výsledek je 1.
## Přepona pravoúhlého trojúhelníku je 10 a jeden úhel je 30°. Jak dlouhá je odvěsna proti tomuto úhlu?
= num:5
> 10 · sin 30° = 10 · 1/2 = 5. Výsledek je 5.