Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>
This commit is contained in:
pepaskopec-blip 2026-10-09 20:40:37 +02:00
commit c3bc32113b
964 changed files with 57285 additions and 1156 deletions

View file

@ -0,0 +1,59 @@
---
id: matematika-2-mocniny-s-racionalnim-exponentem
puvodni: mat2.5
nazev: Mocniny s racionálním exponentem
popis: Odmocniny, součin mocnin a záporný exponent.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Mocniny s racionálním exponentem
---
# Výklad
## a^(1/n)
*Odmocnina jako exponent*
- Pro a > 0 je a^(1/n) n-tá odmocnina z a.
- 16^(1/2) = 4.
- a^(m/n) je n-tá odmocnina z aᵐ, nebo m-tá mocnina odmocniny.
- 8^(2/3) = (8^(1/3))² = 2² = 4.
> Tip: a^(1/2) je druhá odmocnina z a.
## Exponenty se sčítají
*Stejný základ*
- aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
- 3² · 3³ = 3⁵ = 243.
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.
- Základ musí být při sčítání exponentů stejný.
> Tip: 3² · 3³ = 3⁵.
## Převrácená hodnota
*Záporný exponent*
- 10⁻² = 1/100.
- 10⁻¹ = 0,1 a 10⁰ = 1.
- Záporný exponent nepřevrací znaménko základu, ale celou mocninu.
- (−2)⁻² = 1/4, protože (−2)² = 4.
> Tip: a⁻ⁿ = 1/aⁿ pro a ≠ 0.
# Příklady
## Spočítejte 16^(1/2).
= num:4
> Druhá odmocnina z 16 je 4. Výsledek je 4.
## Spočítejte 8^(2/3).
= num:4
> Třetí odmocnina z 8 je 2 a 2² = 4. Výsledek je 4.
## Spočítejte 3² · 3³.
= num:243
> 3⁵ = 243. Výsledek je 243.
## Spočítejte 10⁻².
= num:1/100
> 10⁻² = 1/10² = 1/100. Výsledek je 1/100.