Build all apps from Markdown content; Compose Desktop replaces GTK on Linux and Windows

- content/ + scripts/build-content.py produce content.json for every app
- stable lesson IDs with one-time progress migration (Swift, Kotlin)
- shared answer-check tests (tests/answers.json) for Kotlin and Swift
- android/desktop: Compose app with updater, speech and GTK progress import
- CI packages AppImage and Windows zip with ProGuard, runs the tests

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

content/matematika/2-rocnik/01-linearni-funkce.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Linear functions
+popis: The formula, the y-intercept, the slope and a root.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Linear functions
+---

content/matematika/2-rocnik/01-linearni-funkce.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-2-linearni-funkce
+puvodni: mat2.1
+nazev: Lineární funkce
+popis: Předpis, průsečík s osou y, směrnice a nulový bod.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Lineární funkce
+---
+
+# Výklad
+
+## y = ax + b
+*Předpis*
+
+- Lineární funkce má předpis f(x) = ax + b.
+- Grafem je přímka.
+- b je hodnota f(0), tedy průsečík s osou y.
+- Pro f(x) = 2x − 3 je průsečík s osou y číslo −3.
+
+> Tip: a je směrnice, b je úsek na ose y.
+
+## O kolik y vzroste
+*Směrnice*
+
+- Mezi body [x₁; y₁] a [x₂; y₂] je a = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).
+- Body [1; 2] a [3; 8] dávají směrnici (8 − 2)/(3 − 1) = 3.
+- Kladná směrnice znamená růst, záporná pokles.
+- Nulová směrnice je vodorovná přímka.
+
+> Tip: směrnice je podíl změny y a změny x.
+
+## Dosazení a rovnice
+*Hodnota a kořen*
+
+- f(4) u funkce 2x − 3 je 8 − 3 = 5.
+- Rovnice 2x − 6 = 0 má řešení x = 3.
+- To je průsečík přímky y = 2x − 6 s osou x.
+- Lineární funkce s a ≠ 0 má právě jeden nulový bod.
+
+> Tip: nulový bod je x, pro které je f(x) = 0.
+
+
+# Příklady
+
+## Funkce f(x) = 2x − 3. Kolik je f(4)?
+= num:5
+> 2 · 4 − 3 = 5. Výsledek je 5.
+
+## Jaký je průsečík funkce f(x) = 2x − 3 s osou y?
+= num:-3
+> f(0) = −3. Výsledek je -3.
+
+## Jaká je směrnice přímky body [1; 2] a [3; 8]?
+= num:3
+> (8 − 2)/(3 − 1) = 3. Výsledek je 3.
+
+## Vyřešte 2x − 6 = 0. Napište x.
+= num:3
+> 2x = 6, takže x = 3. Výsledek je 3.

content/matematika/2-rocnik/02-soustavy-rovnic.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Systems of equations
+popis: Two linear equations in two unknowns.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Systems of equations
+---

content/matematika/2-rocnik/02-soustavy-rovnic.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-2-soustavy-rovnic
+puvodni: mat2.2
+nazev: Soustavy rovnic
+popis: Dvě lineární rovnice o dvou neznámých.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Soustavy rovnic
+---
+
+# Výklad
+
+## Jedno x a jedno y
+*Dvojice*
+
+- Soustava dvou lineárních rovnic hledá dvojici [x; y], která vyhovuje oběma.
+- Řešením je průsečík dvou přímek.
+- Sčítací metoda sečte rovnice tak, aby jedna neznámá zmizela.
+- Dosazovací metoda vyjádří jednu neznámou a dosadí ji do druhé rovnice.
+
+> Tip: výsledek pište x;y, nejdřív x.
+
+## Opačné koeficienty
+*Sčítání*
+
+- Součet dá 2x = 12, tedy x = 6.
+- Z x + y = 10 je y = 4.
+- Zkouška ve druhé rovnici: 6 − 4 = 2.
+- Odečtení rovnic se použije, když má neznámá v obou stejný koeficient.
+
+> Tip: x + y = 10 a x − y = 2 se sčítají na 2x = 12.
+
+## Stejný koeficient
+*Odečtení*
+
+- 2x + y = 8 a x + y = 5 se odečtou na x = 3.
+- Pak y = 2.
+- 3x + y = 10 a x + y = 6 dají 2x = 4, tedy x = 2 a y = 4.
+- x + y = 7 a x − y = 1 dají x = 4 a y = 3.
+
+> Tip: rovnice lze před odečtením násobit.
+
+
+# Příklady
+
+## Vyřešte soustavu x + y = 10 a x − y = 2. Napište x a y oddělené středníkem.
+= pair:6;4
+> Sečtení dá 2x = 12, x = 6 a y = 4. Napište 6;4.
+
+## Vyřešte soustavu 2x + y = 8 a x + y = 5. Napište x a y oddělené středníkem.
+= pair:3;2
+> Odečtení dá x = 3 a y = 2. Napište 3;2.
+
+## Vyřešte soustavu x + y = 7 a x − y = 1. Napište x a y oddělené středníkem.
+= pair:4;3
+> Sečtení dá 2x = 8, x = 4 a y = 3. Napište 4;3.
+
+## Vyřešte soustavu 3x + y = 10 a x + y = 6. Napište x a y oddělené středníkem.
+= pair:2;4
+> Odečtení dá 2x = 4, x = 2 a y = 4. Napište 2;4.

content/matematika/2-rocnik/03-kvadraticke-rovnice.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Quadratic equations
+popis: Factoring, the discriminant and a double root.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Quadratic equations
+---

content/matematika/2-rocnik/03-kvadraticke-rovnice.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-2-kvadraticke-rovnice
+puvodni: mat2.3
+nazev: Kvadratické rovnice
+popis: Rozklad, diskriminant a dvojnásobný kořen.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Kvadratické rovnice
+---
+
+# Výklad
+
+## ax² + bx + c = 0
+*Tvar*
+
+- Kvadratická rovnice má a ≠ 0.
+- Kořeny rovnice x² − 5x + 6 = 0 jsou 2 a 3, protože (x − 2)(x − 3) = 0.
+- x² − 4 = 0 má kořeny −2 a 2.
+- Součin je nula, právě když je nula aspoň jeden činitel.
+
+> Tip: kořeny pište oddělené středníkem, pořadí nehraje roli.
+
+## D = b² − 4ac
+*Diskriminant*
+
+- Pro ax² + bx + c = 0 je D = b² − 4ac.
+- U x² − 2x − 3 je a = 1, b = −2, c = −3 a D = 4 + 12 = 16.
+- D = 0 znamená jeden dvojnásobný kořen.
+- D < 0 znamená, že v reálných číslech řešení není.
+
+> Tip: D > 0 znamená dva různé reálné kořeny.
+
+## Kořen je (−b ± √D) / (2a)
+*Vzorec*
+
+- x = (−b ± √D) / (2a).
+- x² + 6x + 9 = (x + 3)², takže kořen −3 je dvojnásobný.
+- U dvojnásobného kořene stačí napsat číslo jednou.
+- Zkouška dosadí kořen zpět do rovnice.
+
+> Tip: dvojnásobný kořen x² + 6x + 9 = 0 je −3.
+
+
+# Příklady
+
+## Najděte kořeny rovnice x² − 5x + 6 = 0. Oddělte je středníkem.
+= set:2;3
+> (x − 2)(x − 3) = 0. Napište 2;3.
+
+## Najděte kořeny rovnice x² − 4 = 0. Oddělte je středníkem.
+= set:-2;2
+> x² = 4, takže x = −2 nebo x = 2. Napište -2;2.
+
+## Jaký je diskriminant rovnice x² − 2x − 3 = 0?
+= num:16
+> D = (−2)² − 4 · 1 · (−3) = 4 + 12 = 16. Výsledek je 16.
+
+## Jaký je dvojnásobný kořen rovnice x² + 6x + 9 = 0?
+= num:-3
+> (x + 3)² = 0, kořen je −3. Výsledek je -3.

content/matematika/2-rocnik/04-lomene-vyrazy.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Rational expressions
+popis: Cancelling, the domain and multiplying algebraic fractions.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Rational expressions
+---

content/matematika/2-rocnik/04-lomene-vyrazy.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-2-lomene-vyrazy
+puvodni: mat2.4
+nazev: Lomené výrazy
+popis: Krácení, definiční obor a násobení zlomků s proměnnou.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Lomené výrazy
+---
+
+# Výklad
+
+## Jmenovatel nesmí být nula
+*Obor*
+
+- Lomený výraz je podíl dvou mnohočlenů.
+- Není definován tam, kde je jmenovatel nula.
+- (x + 2)/(x − 2) nemá smysl pro x = 2.
+- Po krácení se vyloučené hodnoty do oboru nevracejí.
+
+> Tip: podmínku pište dřív, než krátíte.
+
+## Rozdíl čtverců
+*Krácení*
+
+- (x² − 1)/(x − 1) = x + 1 pro x ≠ 1.
+- Při x = 4 je hodnota 5.
+- (x² − 4)/(x + 2) = x − 2 pro x ≠ −2.
+- Při x = 5 je hodnota 3.
+
+> Tip: x² − 1 = (x − 1)(x + 1).
+
+## Čitatel s čitatelem
+*Násobení*
+
+- Zlomky se násobí stejně jako číselné.
+- (2x/4) · (6/x) = 12x/(4x) = 3 pro x ≠ 0.
+- 6x/(3x) = 2 pro x ≠ 0.
+- Než se zkrátí písmeno, ověří se, že není nula.
+
+> Tip: x ve jmenovateli se zkrátí jen pro x ≠ 0.
+
+
+# Příklady
+
+## Do výrazu (x² − 1)/(x − 1) dosažte x = 4.
+= num:5
+> Pro x ≠ 1 je výraz x + 1, tedy 5. Výsledek je 5.
+
+## Pro které x nemá výraz (x + 2)/(x − 2) smysl?
+= num:2
+> Jmenovatel x − 2 je nula právě při x = 2. Výsledek je 2.
+
+## Upravte (2x/4) · (6/x) pro x ≠ 0.
+= num:3
+> 12x/(4x) = 3. Výsledek je 3.
+
+## Do výrazu (x² − 4)/(x + 2) dosažte x = 5.
+= num:3
+> Pro x ≠ −2 je výraz x − 2, tedy 3. Výsledek je 3.

content/matematika/2-rocnik/05-mocniny-s-racionalnim-exponentem.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Rational exponents
+popis: Roots, a product of powers and a negative exponent.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Rational exponents
+---

content/matematika/2-rocnik/05-mocniny-s-racionalnim-exponentem.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-2-mocniny-s-racionalnim-exponentem
+puvodni: mat2.5
+nazev: Mocniny s racionálním exponentem
+popis: Odmocniny, součin mocnin a záporný exponent.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Mocniny s racionálním exponentem
+---
+
+# Výklad
+
+## a^(1/n)
+*Odmocnina jako exponent*
+
+- Pro a > 0 je a^(1/n) n-tá odmocnina z a.
+- 16^(1/2) = 4.
+- a^(m/n) je n-tá odmocnina z aᵐ, nebo m-tá mocnina odmocniny.
+- 8^(2/3) = (8^(1/3))² = 2² = 4.
+
+> Tip: a^(1/2) je druhá odmocnina z a.
+
+## Exponenty se sčítají
+*Stejný základ*
+
+- aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
+- 3² · 3³ = 3⁵ = 243.
+- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.
+- Základ musí být při sčítání exponentů stejný.
+
+> Tip: 3² · 3³ = 3⁵.
+
+## Převrácená hodnota
+*Záporný exponent*
+
+- 10⁻² = 1/100.
+- 10⁻¹ = 0,1 a 10⁰ = 1.
+- Záporný exponent nepřevrací znaménko základu, ale celou mocninu.
+- (−2)⁻² = 1/4, protože (−2)² = 4.
+
+> Tip: a⁻ⁿ = 1/aⁿ pro a ≠ 0.
+
+
+# Příklady
+
+## Spočítejte 16^(1/2).
+= num:4
+> Druhá odmocnina z 16 je 4. Výsledek je 4.
+
+## Spočítejte 8^(2/3).
+= num:4
+> Třetí odmocnina z 8 je 2 a 2² = 4. Výsledek je 4.
+
+## Spočítejte 3² · 3³.
+= num:243
+> 3⁵ = 243. Výsledek je 243.
+
+## Spočítejte 10⁻².
+= num:1/100
+> 10⁻² = 1/10² = 1/100. Výsledek je 1/100.

content/matematika/2-rocnik/06-goniometrie-pravouhleho-trojuhelniku.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Right-triangle trigonometry
+popis: Sine, cosine and tangent of an acute angle.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Right-triangle trigonometry
+---

content/matematika/2-rocnik/06-goniometrie-pravouhleho-trojuhelniku.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-2-goniometrie-pravouhleho-trojuhelniku
+puvodni: mat2.6
+nazev: Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku
+popis: Sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku
+---
+
+# Výklad
+
+## Odvěsny a přepona
+*Poměry*
+
+- V pravoúhlém trojúhelníku je sin α = protilehlá / přepona.
+- cos α = přilehlá / přepona.
+- tan α = protilehlá / přilehlá.
+- Přepona je strana proti pravému úhlu.
+
+> Tip: sinus je protilehlá odvěsna ku přeponě.
+
+## 30°, 45° a 60°
+*Tabulkové úhly*
+
+- sin 30° = 1/2 a cos 60° = 1/2.
+- sin 60° = cos 30° = √3/2.
+- sin 45° = cos 45° = √2/2.
+- tan 45° = 1.
+
+> Tip: sinus 30° je 1/2.
+
+## Přepona a úhel
+*Dopočet strany*
+
+- Známe-li přeponu a úhel, protilehlá odvěsna je přepona · sin α.
+- Proti 30° při přeponě 10 je odvěsna 5.
+- Přilehlá odvěsna by byla 10 · cos 30°.
+- Tangens se hodí, když jsou známé dvě odvěsny a ne přepona.
+
+> Tip: proti úhlu 30° je polovina přepony.
+
+
+# Příklady
+
+## Kolik je sin 30°?
+= num:1/2
+> Sinus 30° je 1/2. Výsledek je 1/2.
+
+## Kolik je cos 60°?
+= num:1/2
+> Kosinus 60° je 1/2. Výsledek je 1/2.
+
+## Kolik je tan 45°?
+= num:1
+> Protilehlá a přilehlá odvěsna jsou u 45° stejně dlouhé. Výsledek je 1.
+
+## Přepona pravoúhlého trojúhelníku je 10 a jeden úhel je 30°. Jak dlouhá je odvěsna proti tomuto úhlu?
+= num:5
+> 10 · sin 30° = 10 · 1/2 = 5. Výsledek je 5.

content/matematika/2-rocnik/07-pythagorova-a-eukleidovy-vety.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Pythagoras and Euclid
+popis: The hypotenuse, the square on it, and the projections on it.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Pythagoras and Euclid
+---

content/matematika/2-rocnik/07-pythagorova-a-eukleidovy-vety.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-2-pythagorova-a-eukleidovy-vety
+puvodni: mat2.7
+nazev: Pythagorova a Eukleidovy věty
+popis: Přepona, obsah čtverce nad ní a úseky přepony.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Pythagorova a Eukleidovy věty
+---
+
+# Výklad
+
+## a² + b² = c²
+*Pythagoras*
+
+- V pravoúhlém trojúhelníku se součet čtverců nad odvěsnami rovná čtverci nad přeponou.
+- Trojúhelník 8, 15, 17 je pravoúhlý a přepona je 17.
+- Čtverec nad přeponou trojúhelníku 3, 4, 5 má obsah 25.
+- Věta platí jen v pravoúhlém trojúhelníku.
+
+> Tip: 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17².
+
+## Úsek přepony
+*Eukleides*
+
+- Odvěsna je geometrický průměr přepony a svého úseku.
+- a² = c · a_c a b² = c · b_c.
+- Úseky a_c a b_c dají dohromady přeponu c.
+- U odvěsen 6 a 8 je přepona 10 a úsek u odvěsny 6 je 36/10 = 18/5.
+
+> Tip: a² = c · a_c, kde a_c je úsek přepony přilehlý k odvěsně a.
+
+## v² = a_c · b_c
+*Výška*
+
+- Výška k přeponě je geometrický průměr obou úseků.
+- Z a · b = c · v plyne v = ab/c.
+- Pro odvěsny 6 a 8 a přeponu 10 je v = 48/10 = 24/5.
+- Obsah trojúhelníku je pak (c · v) / 2, stejně jako (a · b) / 2.
+
+> Tip: také platí a · b = c · v.
+
+
+# Příklady
+
+## Pravoúhlý trojúhelník má odvěsny 8 a 15. Jak dlouhá je přepona?
+= num:17
+> 64 + 225 = 289 = 17². Výsledek je 17.
+
+## Jaký obsah má čtverec sestrojený nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se stranami 3, 4 a 5?
+= num:25
+> Přepona je 5 a 5² = 25. Výsledek je 25.
+
+## Odvěsny jsou 6 a 8, přepona je 10. Jak dlouhý je úsek přepony přilehlý k odvěsně 6?
+= num:18/5
+> a² = c · a_c, takže a_c = 36/10 = 18/5. Výsledek je 18/5.
+
+## Odvěsny jsou 6 a 8, přepona je 10. Jak dlouhá je výška k přeponě?
+= num:24/5
+> v = ab/c = 48/10 = 24/5. Výsledek je 24/5.

content/matematika/2-rocnik/08-kruznice-a-thaletova-veta.en.md

@@ -0,0 +1,6 @@
+---
+nazev: Circles and Thales
+popis: An inscribed and a central angle, arc length, and the right angle in a semicircle.
+nazev_cviceni: Practice
+nadpis_kvizu: Circles and Thales
+---

content/matematika/2-rocnik/08-kruznice-a-thaletova-veta.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+id: matematika-2-kruznice-a-thaletova-veta
+puvodni: mat2.8
+nazev: Kružnice a Thaletova věta
+popis: Obvodový a středový úhel, délka oblouku a pravý úhel nad průměrem.
+nazev_cviceni: Příklady
+nadpis_kvizu: Kružnice a Thaletova věta
+---
+
+# Výklad
+
+## Obvodový je polovina středového
+*Úhly*
+
+- Středový úhel má vrchol ve středu kružnice.
+- Obvodový úhel má vrchol na kružnici.
+- Nad stejným obloukem je obvodový úhel polovinou středového.
+- Středový úhel 80° patří k obvodovému úhlu 40°.
+
+> Tip: oba úhly musí být nad stejným obloukem.
+
+## Část obvodu
+*Oblouk*
+
+- Celý obvod je 2πr.
+- Oblouk 60° je šestina obvodu.
+- Při r = 6 je jeho délka 2π.
+- Výsledek nechte v násobcích π.
+
+> Tip: délka oblouku je (α/360°) · 2πr.
+
+## Pravý úhel nad průměrem
+*Thales*
+
+- Thaletova věta: úhel nad průměrem je pravý.
+- Je-li AB průměr, je úhel ACB pravý pro každé C na kružnici různé od A a B.
+- Na mřížce má průměr od [2; 4] do [8; 4] střed [5; 4] a poloměr 3.
+- Vyhovují body [5; 7] a [5; 1].
+
+> Tip: vrchol pravého úhlu leží na kružnici s průměrem AB.
+
+
+# Příklady
+
+## Středový úhel je 80°. Jak velký je obvodový úhel nad stejným obloukem ve stupních?
+= num:40
+> Obvodový úhel je polovina středového. Výsledek je 40.
+
+## Kružnice má poloměr 6. Jak dlouhý je oblouk 60°? Nechte π ve výsledku.
+= num:2*pi
+> (60/360) · 2π · 6 = 2π. Výsledek je 2π.
+
+## Obvodový úhel je 35°. Jak velký je středový úhel nad stejným obloukem ve stupních?
+= num:70
+> Středový úhel je dvojnásobek obvodového. Výsledek je 70.
+
+## AB je průměr od [2; 4] do [8; 4]. Zakreslete bod C na kružnici, ve kterém je úhel ACB pravý.
+= right:2,4;8,4
+> Thaletova kružnice má střed [5; 4] a poloměr 3. Na mřížce vyhovuje [5; 7] nebo [5; 1].