---
id: matematika-1-slovni-ulohy
puvodni: mat.5
nazev: Slovní úlohy
popis: Dráha, společná práce, směs a sleva.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Slovní úlohy
---

# Výklad

## Rychlost krát čas
*Dráha*

- Při stálé rychlosti je dráha s = v · t.
- 60 km/h po dobu 2,5 h urazí 150 km.
- 2,5 h je dvě a půl hodiny, ne dvě hodiny a padesát minut.
- Z dráhy a času se rychlost dopočítá jako s/t.

> Tip: jednotky času a rychlosti musí patřit k sobě.

## Sčítají se výkony, ne časy
*Práce a směs*

- První pracovník udělá za hodinu 1/6 práce, druhý 1/3.
- Společně udělají 1/6 + 2/6 = 1/2 práce za hodinu, tedy celou za 2 hodiny.
- U směsi se sčítá množství čisté látky.
- 2 kg dvacetiprocentní a 3 kg desetiprocentní směsi obsahují 0,4 + 0,3 = 0,7 kg, tedy 14 %.

> Tip: kdo práci udělá za 3 hodiny, udělá za hodinu třetinu.

## Nová cena je část základu
*Sleva*

- Když je nová cena 160 a sleva byla 20 %, je 160 rovno 80 % původní ceny.
- Původní cena je 160 / 0,8 = 200.
- Sleva v korunách je pak 40.
- Nepleťte si slevu 20 % s tím, že se k nové ceně přičte 20 %.

> Tip: po slevě 20 % zbývá 80 % původní ceny.


# Příklady

## Auto jede 2,5 hodiny rychlostí 60 km/h. Kolik kilometrů ujede?
= num:150
> s = v · t = 60 · 2,5 = 150. Výsledek je 150.

## První pracovník práci udělá za 6 hodin, druhý za 3 hodiny. Za kolik hodin ji udělají společně?
= num:2
> Za hodinu spolu udělají 1/2 práce, celou tedy za 2 hodiny. Výsledek je 2.

## Smíchají se 2 kg směsi s 20 % látky a 3 kg směsi s 10 % látky. Kolik procent látky má směs? Napište jen číslo.
= num:14
> Čisté látky je 0,7 kg z 5 kg, tedy 14 %. Výsledek je 14.

## Po slevě 20 % stojí zboží 160. Jaká byla původní cena?
= num:200
> 160 je 80 % původní ceny, základ je 200. Výsledek je 200.