---
id: fyzika-2-mechanicke-kmitani
puvodni: fyz2.7
nazev: Mechanické kmitání
popis: Pružina, kyvadlo a rezonance.
nazev_cviceni: Kvíz: kmity
nadpis_kvizu: Ověřte si oscilátor
---

# Výklad

## Perioda a frekvence
*Oscilátor*

- Kmitání je pohyb, který se po periodě opakuje.
- Perioda T je doba jednoho kmitu. Frekvence f = 1 / T.
- Jednotka frekvence je hertz, Hz.
- Harmonické kmitání popisuje sinus nebo kosinus.

> Tip: frekvence je převrácená hodnota periody.

## Pružina a kyvadlo
*Dva oscilátory*

- Pružinový oscilátor má T = 2π·√(m / k).
- Matematické kyvadlo má pro malé výchylky T = 2π·√(l / g).
- Delší kyvadlo kmitá pomaleji.
- Větší g znamená kratší periodu kyvadla.

> Tip: perioda kyvadla nezávisí na hmotnosti závaží.

## Vlastní a nucené kmitání
*Rezonance*

- Vlastní frekvence patří volnému oscilátoru.
- Nucené kmitání udržuje vnější síla.
- Při rezonanci amplituda silně vzroste.
- Tlumení energii kmitů odebírá a amplitudu zmenšuje.

> Tip: rezonance nastane, když budicí frekvence souhlasí s vlastní.


# Kvíz

## Jak spolu souvisí frekvence a perioda?
- f = T
- [x] f = 1 / T
- f = T²
- f = 2π·T
> 10 Hz znamená 10 kmitů za sekundu, perioda je 0,1 s.

## Na čem závisí perioda matematického kyvadla?
- Na hmotnosti závaží a na barvě
- [x] Na délce a na tíhovém zrychlení
- Jen na amplitudě při velkých úhlech jako jediném údaji
- Na tlaku vzduchu jako na hlavní veličině
> Vzorec T = 2π·√(l / g) hmotnost neobsahuje.

## Jak se změní perioda, když kyvadlo prodloužíme?
- Zkrátí se
- [x] Prodlouží se
- Nezmění se
- Stane se nulovou
> Pod odmocninou je délka. Delší l znamená větší T.

## Kdy nastane rezonance?
- [x] Když je budicí frekvence rovna vlastní frekvenci
- Když je tlumení nekonečné
- Když oscilátor stojí
- Když je perioda rovna vlnové délce
> Rezonance může stavbu nebo most rozkmitat nebezpečně.