---
id: matematika-3-pravdepodobnost
puvodni: mat3.7
nazev: Pravděpodobnost
popis: Klasická pravděpodobnost, kostka, mince a karty.
nazev_cviceni: Příklady
nadpis_kvizu: Pravděpodobnost
---

# Výklad

## Příznivé ku všem
*Definice*

- Klasická pravděpodobnost je počet příznivých výsledků dělený počtem všech.
- Hodnota leží od 0 do 1.
- Jev jistý má pravděpodobnost 1, jev nemožný 0.
- Na kostce je sudé číslo ve třech případech ze šesti, tedy 1/2.

> Tip: všechny výsledky musí být stejně možné.

## Součin pravděpodobností
*Nezávislost*

- U dvou nezávislých mincí jsou možnosti PP, PO, OP a OO.
- Dva panny jsou jedna možnost ze čtyř, tedy 1/4.
- U dvou kostek je 36 stejně možných dvojic.
- Součet 7 nastane u šesti dvojic: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 a 6+1.

> Tip: dvě mince mají čtyři stejně možné dvojice výsledků.

## Čtyři esa v balíčku 32 karet
*Karty*

- Pravděpodobnost esa je 4/32 = 1/8.
- Tažení jedné karty považuje každou kartu za stejně možnou.
- Doplňkový jev má pravděpodobnost 1 − p.
- Výsledek se krátí do základního tvaru.

> Tip: mariášový balíček má 32 karet.


# Příklady

## Jaká je pravděpodobnost sudého čísla při hodu hrací kostkou?
= num:1/2
> Sudá jsou 2, 4 a 6, tedy 3 ze 6, čili 1/2. Výsledek je 1/2.

## Jaká je pravděpodobnost, že na dvou mincích padnou dvě panny?
= num:1/4
> Ze čtyř dvojic je příznivá jedna. Výsledek je 1/4.

## V balíčku 32 karet jsou 4 esa. Jaká je pravděpodobnost, že tažená karta je eso?
= num:1/8
> 4/32 = 1/8. Výsledek je 1/8.

## Jaká je pravděpodobnost, že součet na dvou hracích kostkách je 7?
= num:1/6
> Příznivých dvojic je 6 z 36, tedy 1/6. Výsledek je 1/6.